II. Sauptſtuͤck. Saͤtze. 37

ta zd. Daß, wenn ein Dreyecle einen vech-zn oder ſumpfen Winkel hat; die andernſween ſpitzig ſind.

des Der groͤßte Winkel eines Dreyeekes iſter groͤßten Seite entgegen geſetzt.(Jig. 17.)Die Seite Ah des Triangels ABC, iſt groͤſſer als die

Seite BC; ich ſoll nun zeigen, daß der Winkel ACRgroͤſſer iſt, als der Winkel A.

Ich habe BD der Seite 10 gleich gemacht, daher iſtWinkel BCb, gleichſchenklicht, und die Winkel C, D.ſind gleich;(nach dem 25. S.) daher iſt der aͤuſſereWinkel D in Anſehung des Triangels ADC groͤſſer,als ſein innerer ihm entgegengeſetzter A;(nach dem28. Satze) und der Winkel C, der dem Winkel Bgleich iſt, macht nur einen Theil des Winkels ACBaus; daher iſt auch der Winkel AC; groͤſſer alsder Winkel A.

k.

d 4, Ein Dreyecke, das eine Seite und zweenWinkel hat, die den Winkeln und einer Seitefie andern gleich ſind, iſt ihm ſelber in alleneinen Theilen gleich.(Fig. 18.)

Erſtlich, wenn man voraus ſetzt, daß in dem Trian—gel A, die Winkel 8, C, den Winkeln E, F, imTriangel D gleich ſind, ſo ſchließt man daraus,(nach dem 31 Satze) daß die beyden Triangel gleich—winklicht ſind.weytens, wenn eine von den Seiten z. E. die Grund

Ane BC. der Grundlinie EF gleich iſt; ſo iſt offenbar,Ca daß