II. Hauptſtuͤck. Saͤtze. 37

(nach dem 22. Satz.) Daher ſind auch die LinienAC, B0 gleich.(nach dem 24. Satz.)

2. Weil die Triangel ACD, Ahh gleich ſind; ſo ſind

auch(nach dem 24. Satz.) die Winkel G. H, gleich;und da ſie Wechſelwinke! ſind; ſo iſt AC, BD paral-lel(21. Satz) und die Figur ABCD iſt ein Parallel-logrammum.(28. Def. 1. Hauptſt.)

Hieraus folget/ daß37. Ein Parallelogrammum durch ſeine Dia-

honallinte in zween gleiche Theile getheilet wird.

38. Ein Parallelogrammum hat gleiche ent-

hezengeſetzte Winkel und Seiten.(Jig. 2x.)

Die entgegengeſetzten Winkel A, D; B, C; des Paral-lellogrami A D, ſind gleich; wie ſeine entgegengeſetz-ten Seiten AB. CD: AC, BD. Man verlaͤngeredie Seite CD gegen F, und Ag in E.

1. Wenn die Linien AB, CH, AC, BD, parallel ſind;ſo iſt der Winkel E ſeinem Wechſelwinkel D gleich.(20. Satz.) Er iſt auch dem Winkel A gleich, dervon eben der Art iſt als er ſelber.(15. S.) Daherſind die Winkel A, D, gleich.(3. Satz) Weiter iſtder Winkel D dem Winkel P von gleicher Art mi—ihm ſelbſt, gleich, wie ſeinem Vechſelwinkel E. Da-her ſind die Winkel E, F, einander gleich. Die Win-kel C. F, machen zween rechte Winkel, wie die Win-kel B. E 5018. Satz) Daher ſind die entgegengeſetz-ten Winkel B. C, auch gleich.(S. S.)

C 3 2. Wenn