38 Abhandlung von der Geometrie.

2. Wenn die Linie 40 mit einer gleichen Oeffnung derWinkel zwiſchen zwoen Parallellinien CD, AB, fort-liefe; ſo iſt klar, der Punkt A wurde nicht geſchwin-der auf den Punkt B. als die ganze Linie AC auf ih“re Parallellinie 8D, zu liegen kommen: und derPunkt C, wuͤrde in der Linie CD eben ſo viel Weggemacht haben als der Punkt A in der Linie AB.Daher ſind die Linien AB, CD, gleich, und(36. S.)AC, BD, ſind es auch,

Daraus folgt, daß

39. Eine Figur von vier Winkeln ein Pa-ralletogrammum iſt, wenn Neenkthe engeSeiten einander gleich find.

40. Parallelogramma, die auf einer Grundli-nie, und zwiſchen einerley Parallellinten ſtehen/ſind gleich.(Jig. 22.)

Die Parallelogramma BC 5 ſtehen auf einerleyGrundlinie Ag, und zwiſchen einerley Parallellin.-en AB, CF; ich ſoll nun zeigen, daß ſie gleich ſind.

In den Parallelogrammen ſind die einander entgegen“geſetzten Seiten gleich.(38. Satz.) Daher ſind dieLinien AC, AE den Linien BD, BP, gleich AB aberiſt CD, wie auch EF, gleich, und weiter iſt CD mitEF,(3. Satz.) und CE mit DF gleich.(4. Satz)

Die Linien AC, CB, AE, ſind alſo den Linien LDDp, Ek gleich; mitthin ſind die Triangel Ack?DDP, gleich.(23. Satz) Wenn man nun von den!ſeiben den gemeinſchartlichen Triangel Gwegnimmt;

ſo