40 Abhandlung von der Geometrie.

logrammum doppelt ſo groß als der Triangel.(Jig. 26.)

3. E. Wenn die Linien AB, CE, parallel find; ſo iſtdas Parallelogrammum ABCb doppelt ſo groß alsber Triangel ABE. Ziehet nur die Diagonallinie 50.oder ſetzet, daß ſie gezogen ſey.

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Die Triangel ABC, AB E, ſind gleich(42. Satz) dasParallelogrammum ABOb iſt doppelt ſo groß alsder Triangel A480(37. Satz) daher iſt er doppeltſo groß als der andre ihm gleiche ABE.

427. In einem jeden rechtwinklichten Triangeliſt das Quadrat der dem rechten Winkel entgegengeſetzren Seite, die man die Hypothenu-ſe nennet, den Quadraten der andern zwo Sei-ten gleich.(Sig. 27.)

Die Perpendicularlinie aber, die aus demrechten Winkel herab gelaſſen wird, theilet dasentgegenſtehende Quadrat in zwey Rectangula,welche ſich zu einander verhalten, wie die andernzwe) Quadrate, indem jedes Rectangulum ſei-nem Quadrate gleich iſt.

Der Winkel Ba iſt ein rechter Winkel, deswegeniſt das Quadrat BE den andern Quadraten O, 8.gleich: und wenn die Perpendicularlinie All ange—nommen wird, ſe beweiſe ich erſtlich, daß das Recl—augulum El dem Quadrate O gleich ſey. Ziehetdlebinjen CFA. Die Triangel d FEC, BDA, ſind gleich.(22. S. Sie haben die Seiten FB. BC: AB, BD.

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