II. Sauptſtuͤck. Saͤtze. 41

die gleich ſind; wie auch die Winkel PBC, ABD, ſind,deren jeder aus einem rechten und dem gemeinſchaͤfft-lichen Winkel ABC zuſammen geſetzt iſt.

Das Quadrat O iſt doppelt ſo groß als der TriangelBEC, das Rectangulum Bll iſt eben das in Anſe-hung des Triangels BA(nach dem vorhergehenden)

daher iſt das Quadrat O dem Rectangulo BIIgleich,(6. Satz.) ö

Eben ſo kan man beweiſen, daß das Quadrat 8, dem Rect-augulo Cl gleich iſt; daher iſt das Quadrat DC, denbeyden Quadraten O, 8, gleich, und dieſe beyden Qua-drate ſind unter ſich, wie die zwey Rectangul ag, CH.

Hieraus folgt, daß0 46. Wenn ein rechtwinklichter Triangel gleich-chenklicht iſt; das Quadrat der dem rechtenDinkel entgegenſtehenden Seite doppelt ſogroß iſt, als ein jedes der Quadrate auf dengeichen Seiten.(Jig. 28.)ö 47. Triangel von gleichen Hoͤhen ſind unterich wie ihre Grundlinien(Jig. 29.)Nehmet EF mit Al) parallel an, ſo iſt der Trian-gel AB E zum Triangel CU k. wie die Grundliniezur Grundlinie OU zdas iſt, zum Exempel,g enn die Grundlinie AB doppelt oder drey-0 ſo lang iſt, als die Grundlinie CD; ſo iſt derriangel Ah E. doppelt oder dreyſach ſo groß, alser Triangel CIF.Sungenommen, daß die Grundlinie AB fünfDechue iſt, die Grundlinſe CI) aber drey Schuetragt, und man aus We Theilen in die Winkel9 7 1