II. Sauptſtuͤck. Saͤtze. 4350. Die Trapezia von gleicher Hoͤhe, de-

ren Grundlinien mit den entgegengeſetzten Sei-

ten parallel ſind, ſind unter ſich wie die Sum-men der parallellen Seiten.(Jig. 32.)

Die Summe der parallellen Seiten AB, CD, iſt 18,die Summe der andern EF, GH, iſt 6; und wie 18,6 dreymal enthaͤlt; ſo enthaͤlt auch das TrapeziumAD, das aus achtzehn Triangeln zuſammen geſetztiſt, das aus ſechſen beſtehende Trapezium El drey—-mal.

Ju. Wenn in einem Triangel eine Linie miteiner Seite parallel iſt, ſo theilet ſie die andernzwo proportional.(Jig. 33.)

Die Linte EF, mag mit der Seite BC parallel ſeyn;man hat zu beweiſen, daß die Seite Ah in E durch-geſchnitten wird, wie die Seite AC in F; das iſt, dasVerhaͤltniß von AE, zu Ez ſey aͤhnlich dem Verhaͤlt—niße von Ah zu PC. a

Man nehme die Linien CE, BF, an.

Die Triangel EFB, E FC ſind gleich;(42 un d 47. Satz)wie ſich AE zu EE verhalt; ſo verhalt ſich der Tri—angel AEP, zum Triangel BEE, oder CEF, der ihmgleich iſt. Ferner, wie ſich verhaͤlt der Triangel AEFzum Triangel CEE; ſo verhaͤlt ſich AF zu FC, daher, d. 4(nach dem rs S.)pach dem Verhaͤltniße der Gleichheit,verhaͤlt ſich AE zu EB, wie AF, zu 25

Dar-