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II. Sauptſtuͤck. Saͤtze. 45

BA zu BC, wie CD zu CE. Und endlich verhaͤlt ſichauch wegen der Gleichheit(10, Satz) AB, zu AC,wie DC zu DE; daher haben die gleichwinklichtenTriangel proportionale Seiten.

74. Triangel mit proportionalen Seiten ſindgleichwinklicht. Ferner,

55. Triangel, welche gleiche Winkel oderä Seiten haben, ſind einander aͤhn-.

6. Ein rechtwinklichter Triangel theilet ſichin zween andre, die ihm aͤhnlich ſind, wennman aus dem rechten Winkel eine Perpendi-cularlinie auf die entgegenſtehende Seite fallenlaßt.(Fig. 35.)

Wenn man annimmt, daß die Linie BD, die aus derSpitze des Winkels ABC gezogen wird, auf der ent-gegenſtehenden Seite A0 perpendicular aufgerich-tet iſt; ſo kann ich beweiſen, daß die Triangel ABD,BCO, dem rechtwinklichten Triangel ABC, aͤhnlichſind.

1. Die Triangel ABC, ABD, haben einen gemein-ſchaͤfftlichen Winkel A, und ihre Winkel ABC,ADB, ſind rechte Winkel, daher ſind ſie(31. Satz)gleichwinklicht, und aͤhnlich.(55. Satz.)

a. Eben darum ſind auch die Triangel ABC, BCb ahnlichSie haben den Winkel C gemeinſchaͤfftlich, und

jeder hat einen rechten Winkel.57. Zween