56 Abhandlung von der Geometrie.

ſo iſt das gröſte, d. i. dasjenige, welches die demrechten Winkel entgegenſtehende Seite zur Grund-linie hat, den andern beyden gleich.(Fig. 49.)

Der Winkel des Triangels ABC, iſt einrechter; daher iſt nun zu beweiſen, daß dasVielecke F, den beyden Vielecken, D, E, die ihmaͤhnlich ſind, gleich ſey.

Die aͤhnlichen Vieleeke D, E, F, verhalten.ſich unter einander, wie die Quadrate ihrerGrundlinien oder gleichnamigen Seiten AB, BC.CA(69. S.) das groͤſte Quadrat G iſt den zweyenkleinern II. J gleich(45. S.) daher iſt das groͤſteVieleeke P den beyden kleinen D, E, gleich.Gig. 49.)

72. Eine gerade Linie beruͤhrt zwar einen Zir-kel, aber ſchneidet ihn nicht durch, wenn ſie auf demaͤuſſerſten Punkte des Durchmeſſers perpendi-enlar ſteht.(Fig. 50.)

Da die gerade Linie AB auf dem aͤuſſerſten Punkte desDurchmeſſers A0 perpendicular iſt; ſo iſts augen—-ſcheinlich, daß ſie den Zirkel beruͤhrt. Aber ſieſchneidet ihn nicht durch, wenn ſie auch bis in Everlaͤngert wird; das muß nun bewieſen werden.Um deswillen nehme man in ber Linie Ag einenPunkt an, welchen man will, z. E. den Punkt D,und ziehe zu dem Mittelpunkt die gerade Linie CD.

Weil der Winkel BAC ein rechter iſt, ſo iſt der Winkel ADC ſpitzig(32. S.) und die dem rechten Win-i kel