60 Abhandlung von der Geometrie.

n zum den Punkt D rechte Winkeleyn.

Der rechte Winkel ADE iſt noch einmal ſo groß alsAkC: der rechte Winkel BDE iſt auch doppelt ſogroß als der Winkel BCE(75. S.) daher ſind dieWinkel ACE, BCE halbe rechte Winkel, und derWinkel ACg, welcher daraus zuſammen geſetzt iſt,iſt ein rechter Winkel.

78. Die entgegengeſetzten Winkel einer vierſel-tigen Figur, in einen Zirkel beſchrieben, ſind zweenrechten Winkeln gleich.(Sig. 57.)

Die entgegengeſetzten Winkel BAD, Cg), der vierſeiti-gen Figur ABC, ſollen zween rechten Winkelngleich ſeyn. Dieſes wird folgendermaaſſen bewieſen,

Man ziehe die geraden Linien AC, BD, ſo iſt der WinkelP dem Winkel O gleich, und der Winkel 8 demWinkel R.(76. S.) Der Winkel BAD gilt zweenrechte Winkel mit den Winkeln O und K.(29. S.)daher gilt er zween rechte Winkel mit denen ihnengleichen 8 und P, oder dem einzigen Winkel BCD.

79. Die beruͤhrende und durchſchneidende Li-nie machen beyde an dem BeruͤhrungspunkteWinkel, die den Winkeln des daran ſtoſſendenSegments gleich ſind.(Fig. 58.)

1. Die Linie C; berühtt den Zirkel in dem Punkt 4.Nunmehr iſt zu beweiſen, daß der Winkel BAC.den die berührende Linie A und die abſchneidende

A