62 Abhandlung von der Geometrie.

gleich: daher haben die Triangel ABC, A009 glei-che Seiten(22 und 24. S.) und die Sehnen BC.Cb ſind gleich. W. 3. B. W.

81. Der Radius, der eine Sehne an zweengleiche Theile theilet, theilet auch den Bogen ſo.(Fig. 61.)

Wenn der Punkt E der Mittelpunkt des Bogens

ADz iſt, ſo ſchneidet der Radins DE die Sehnein gleiche Theile. Eben ſo theilt er auch den Bogenin D, und dieſes wird folgender Geſtalt bewieſen.

Nehmet die Radios Af, BE an: die Seiten des Triangels Ack ſind gleich den Seiten des Triangels BCE; daher ſind die Triangel ACE, BCEeinander aͤhnlich,(23. S.) und haben die WinkelG, H, gleich.(24. S.) Daher ſind auch die BogenAD, BD, als ihr Maaß, gleich.

Hieraus folget auch, daß

82. Die Linie, welche Sehne und Bogen inzween gleiche Theile theilet, ein Radius des Zir-kels iſt.

83. Die Perpendieularlinie, welche eine Seh—ne in zween gleiche Theile theilet, geht durchden Mittelpunkt des Bogens.(Fig. 62.)

Wenn die Perpendicularlinie Cb die Sehne AB in zweengleiche Theile theilet; ſo ſage ich, daß ſie durchden Mittelpunkt des Bogens ah gehe.

Ziehet die geraden Linien Al, B.

Die