III. Sauptſt. Von Linien, Winkeln und Fig. 69

Der Winkel 10k iſt in einen halben Zirkel 161 beſchrie,ben; daher iſt es ein rechter Winkel.(77. S. II.Hauptſt.)

Sechste Aufgabe.

Eine Perpendieularlinie auf eine geradeAne herabzulaſſen.

Man ſoll aus dem Punkt C, auf die gerade einieAz eine Perpendicularlinie herab laſſen.(Fig. 6.)Setzet einen Fuß des Zirkels in C, und mit

dem andern beſchreibet einen Bogen, der die

Anie Az durchſchneidet, z. E. in D. E.

Aus dieſen Punkten U, E, machet/ daß ſichdie Bogen in P durchſchneiden.

Ziehet die verlangte Linie CO gegen F zu.

Die einten CD, C. Dr. EF, Of ſind angenommen.Die Triangel CDP. Cr ſind gleichwinklicht,(23. S.II. Hauptſt.) und die Winkel am Punkte C ſindgleich,(24. S. II. Hauptſt.) ferner, ſo ſind auch dieTriangel OCD, OCE gleichwinklicht, da ſie aͤhn-lich ſind:(22. S. II. Hauptſt.) denn die Linien CD,CE, ſind gleich: CO iſt gemeinſchaͤftlich, und dieWinkel an dem Punkte C ſind gleich. Daher(nach dem 24. Satz. II. Hauptſtück) ſind dieWinkel COD und COE gleich und recht,und die Lin ie CO iſt perpendicular(io. Def..Hauptſtück.) n J 1

5 E 3 Sieben-