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II. Sauptſt. Von Linien, Winkeln und Fig. 99Der Winkel CD iſt ein rechter Winkel;(56. 57. S.II. Hauptſt.) die Triangel M. N, ſind gleichwinklicht:alſo verhaͤlt ſich in dem erſten Triangel die mittlereSeite CE, zur kleinen E, wie ſich verhaͤlt in dem andern

die mittlere EF zur kleinen ED.(53. S. II. H.) EP alſo

iſt die mittlere proportionale Linie zwiſchen den bey-den aͤuſſern CE, ED, oder ihren gleichen Linien A. B.

Zwey und funfzigſte Aufgabe.

Andere Art eine mittlere proportionale Liniezu finden.

Man verlangt zwiſchen den beyden LinienAB, AC, eine mittlere proportionale.(Fig. 49.)

Beſchreibet den halben Zirkel AEB.

Richtet die Perpendicularlinie CE auf.

Die Linie Ak oder die ihr Rleic iſt AD, wirdunter den gegebnen Linien AB, A0, die mittle-re proportionale ſeyn.

Der Triangel ABB iſt rechtwinklichtz(7. S. II. Hauptſt.)der Triangel Ack iſt ihm aͤhnlich;(56. S. II.Hauptſt.) A0 verhaͤlt ſich alſo zu AE im TriangelR. wie AE zu Ak im Triangel AEB: 5Hauptſt.) und wie alſo AC zu AE; ſo iſt AE, oder4, die ihm gleich iſt, zu AB.

3 Drey-