I. Hauptſt. Von Linien/ Winkeln und Fig. 101

Die Linie C) iſt die mittlere proportionale zwiſchenAC und Ch, ſo wie auch zwiſchen 60, und CH;(F1. S.) alſo iſt auch das Quadrat CP, dem Rect—angulo Cs, von der erſten 60 und dritten ll be—griffen, gleich, wie auch dem Rectangulo CR, zwi—ſchen den aͤuſſern Linien AC, Ch begriffen;(64. S.II. Hauptſt.) folglich ſind(3. S.) die RectangulaC8, CR gleich: und AC verhaͤlt ſich zu CM, oderCl, die ihr gleich iſt, wie CG zu CL oder CE die ihrgleich iſt.(63. S.) Ferner iſt Al zu 10 wie GE zuEC oder CB, die ihr gleich iſt.(12. S. II. Hauptſt.)Folglich iſt GE gleich 10, denn 10 iſt gleich Cl,wie Cu gleich EG iſt: wie ſich alſo verhaͤlt Alzu 10; ſo verhaͤlt ſich auch 1 zu CB.

Vier und funfzigſte Aufgabe.

Zwiſchen zwoen gegebnen, zwo mittlere Lini-an zu finden, ſo daß alle vier in einer haftendenroportion ſind.

Man ſoll zwiſchen den zwo Linien 0. AB.zwo mittlere proportionale Linien erfin-den.(Fig. 51.)

0 Machet das Rectangulum AB Ol), und ver-1 8 CA gegen E, BA gegen G, und B ge-41 F.*

Ziehet die Diagonallinien AD, BC.

N Beſchreibet aus O den halben Zirkel kek.o daß eine durch die Einſchnittspunkte( E. gezo-gene gerade Linie den Winkel C beruͤhre.

G 3 So