Abhandlung von der Geometrie.So werden A8, Ak die verlangten mittlern

Linien ſeyn.

Ziehet die Linien OE, OF, EG, BE.

Die rechtwinklichten Triangel ABD, Ag C haben dieSeiten AB, CD gleich und einerley Grundlinie B.folglich ſind ſie ahnlich,(22. S. II. Hauptſt.) undder Winkel OBD iſt gleich dem Winkel 00g.(24. S. II. Hauptſt.) Folglich iſt der Triangel B00(26. S.) gleichſche nklicht, und ſeine Seiten 50. DOſind gleich.

Um gleicher Urſache willen ſind auch die Triangel AhCAk einander ahnlich; ihre Winkel ABC, BAD.ſind gleich; der Triangel ABO iſt gleichſchenklicht;und B0 iſt gleich A0 ſowohl als DO.

Die Linien A0, D ſind alſo gleich: Ok und Op ſind

es auch/ da ſie Radi des Zirkels EGP ſind: und dadie Diagonallinie A0 auf die Parallellinien C.Bp fällt; ſo macht ſie die Wechſelwinkel E40, ODFgleich.(20. S. II. Hauptſt.) Mitthin ſind die Tri-angel OAE, ODE, gleich und ahnlich,(2. S. II. H.und da ihre Winkel am Punkte O gleich ſind; ſo ma-chen Ok. Ob,(nach dem 19. Satze) nur eine geradeeinie, welche der Durchmeſſer des Halbzirkels EEE iſt

Der Winkel ECF iſt ein rechter, 0e. S. II. Hauytſt.und wenn man über Ch einen halben Zirkel be-ſchreibet; 0 wird er durch 6 gehen; folglich ſinddie Triangel A0, A0; gleichwinklicht, 56 und 51.S. II. Hauptſt.) und die Perpendieularlinie 96 1

die