144 Abhandlung von der Geometrie.

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Verwandelt das gegebene Fuͤnfeck in den Trangel ABF.(18. Aufg. IV. Hauptſt.)

Theilet die Grundlinie Bi in vier gleiche Thelle 1, 2, 3, 4.

Ziehet AC und ihre Parallelen 22, 33.

Aus den Punkten 1, 2, 3, welche in den Seten der Figur ſind, ziehet Linien gegen den Wil

kel A; ſo werden dieſelben die verlangte Thellung bewerkſtell ligen.

1. Da ber Triangel ABO der vierte Theil des Trian-gels An iſt, der dem Fünfecke Ee gleich gemachtworden iſt; ſo iſt er auch von eben dieſem Fuͤufecke der vierte Theil.

2. Man nehme die Linie A8 an; ſo ſind die TriangelACH und AC gleich;(42. S. II. Hauptſt.) undwenn man den gemeinſchaͤfftlichen Triangel Ab.hinzunimmt; ſo iſt die vierſeitige Figur ABC dieHaͤlfte des Fuͤnfeckes BM, wie der Triangel A3die Halfte des Triangels Agb enthaͤlt.

Endlich, ſo ſind auch die Triangel ACL, ACN,gleich, und der Triangel ABC iſt ihnen gemeinſchaͤfftlich: daher iſt die vierſeitige Figur ABCN,dem Triangel ABL gleich: dieſer enthaͤlt drey Thelle des Triangels ABP; folglich enthaͤlt die vierſeltige Figur ABCN drey Theile des vorgegebnen Fuͤnf

5 eckes.

Sie-