234 Abhandlung von der Geometrte.

Der koͤrperliche Inhalt einer Pyramide ergiebt ſich wennein Drittheil der Hoͤhe mit der ganzen Grundflaͤchemultiplicirt wird; das beweiſe ich.

Geſetzt, die 6 Seiten eines Cubi UB(Fig. 35.) ſeyeneben ſoviel Grundflaͤchen von Pyramiden, die ihre Spi-tzen gegen den Mittelpunct A gekehrt haͤtten.

Dieſe 6 Pyramiden, wovon der Cubus zuſammengeſetzt iſt, werden gleich ſeyn. 5

Geſetzt, die Seite EC habe 12 Zolle; ſo wird die gauze Grundflaͤche CDE 144 Quadratzolle haben,(I. Aufg-7. Hauptſt.) und der ganze Cubus Bl wird enthalten 1728Cubiczolle,(. Aufg.) von welchen der te Theil 288 derInhalt einer jeden Pyramide iſt.

Weil aber jeder Cubus 12 Zolle hoch iſt; ſo wird dieHohe der Pyramide ABC DE 6 zur Hoͤhe haben; dasDrittheil nun von 6, multiplicirt durch die GrundflaͤcheBC DE, d. i. 2 durch 144; wird die naͤmlichen 288 Cubiczolle geben, die wir als den Inhalt ieder Pyramidegefunden hatten. Daher findet man alſo den Inhalt einer Pyramide, indem man die ganze Grundflaͤche durchein Drittheil der Hoͤhe multiplicirt.

Siebende Aufgabe.

Den Reſt einer Pyramide, davon die auſ-ſere Oberflaͤche mit der Grundflaͤche pa-rallel iſt, zu meſſen.(Zig. 36.)

Suchet die Spitze der Pyramide, darnacß 19*N p