236 Abhandlung von der Geometrie.

Rehmet die Differenz der Seiten EII. AC, wel-che F iſt, wie auch die Differenz der Seiten Ek.,AB welche auch; betraͤgt.

Multipliciret dieſe Differenzen durch einander,5 durch 5, und wenn man das Product, 25Quadratſchue von der vorigen Summe der 205abziehet; ſo bleiben 180 Quadratſchue.

Nehmet die Haͤlfte dieſer 180 Quadratſchue)die 90 iſt, und multipliciret ſie durch die HoͤheIK, d. i. durch 12; ſo wird das Product 1080 Cu-bieſchue ſeyn.

Multipliciret das Product der zwo Differen-zen durch ein Orittheil von der Hoͤhe IK, 25 durch4; und das Product, 100 Cubieſchue, zu detvorigen Summe 1080 genommen, wird den ver-langten Inhalt 1180 Cubieſchue machen.

Man nehme an, das Exaedrum habe 4 Theile,(Fig.38.) d. i. ein Parallelipipedum FCSHIDOKP, zwey Prisma-talk N BEP, IXKEC H,, und eine Pyramide ANKE: maßmeſſe dieſe Theile, und nehme IP von 13, Ul von 3, IK vol12, KN von 5, AN von 5 Schuen an; ſo wird das Parallelipipedum 540 Cubieſchue,(1 Aufg.) das erſte Prisma450, das zweyte 90,(2. Aufg.) und die Pyramide 105enthalten;(vorherg. Aufg.) und dieſe vier Summen zu;ſammen genommen, machen die 1180 Cubicſchue aus/wovon wir geſagt haben, daß es der Inhalt des Hexae-dri ſey.

Geſetzt aber, daß das Exaedrum(Fig. 39.) eben ſo gemeſſen wird, und neun Theile hat, naͤmlich ein Paras

lelipipedum, vier Prismata, vier Pyramiden; und ch