DE LA COUPE DES POUTRES ETALEMENT RESISTANTES 75
Apres quoy il entre en une autre considération à leur égard; & recherchant cequi arrive aux Cylindres íoûtenus fur les deux bouts , ou fur un point pris entreles extrémitez , il dit : Che il Cilindro che grauato dal ’ proprio peso sara ridotto alla mas-Jima lungheyya oltre alla quale piu non fi softerrebbe , ò fia retto nel meyjo da un fol soflegno , Dò uero di due nelt eflremità potra ejser lungo il doppio di quello che farebbe fitto nel muro , cioèsoflenuto in un sol termine . Il che per se fiesso è ajsai manifefto , perche se intenderemo del G-lindro cidio segno ABC , la sua meta A B essere la summa lungheyy^a potente à sofienerfi Fi & u*fiando fijsa nel termine B, nel!iftejso modo fi softerrà se pofeta soprà il soflegno G sara contra- ^ a ^ 8 'pesata d'aïï altra sua meta B C. É fimilmente sè del filin dr0 DEF la lungheigga sara taie ,che solamente la sua metàpotejse sofienerfi fijsa nel temine D, è in conséquent l'altra EF fis-sa nel termino F , è maniseflo che pofli i sofiegni HI sotto le eflremità D F, ogni momento cbefi aggiunga di sorya ò di peso in E , quiui fi sara la rottura.
Et passant outre par ses méditations ; il recherche , en faisant abstraction du pro-pre poids des Cylindres, quelle proportion les puissances ont entre elles, qui peu-vent rompre les Cylindres, appuiez fur les deux extrêmes & faisant leur effort íurle milieu , ou fur un autre point qui soit plus proche d'un bout que de f autre.
Sur quoy il démontre que ces puissances, qu'il appelle autrement les momens dela résistance du Cylindre, font entre elles en proportion réciproque des rectangles E.faits des parties du costé, contenues entre les extrémitez & le point ou les puistan-ces agissent-, c’est à dire, qu’au Prisme ou Cylindre A B, soit qu’il soit soutenu tan- figurestost en C, ôc tantost en D, & que la puissance agisse des extrêmes A Le B ; soit ic. i 7 .qu’il soit soutenu fous ses extrêmes A ôc B, ÔC que la puissance fasse ses efforts TaFg -tantost au point D, tantost en C ; le moment de la résistance en D est au mo-ment de la résistance en C, comme le rectangle A C B est au rectangle A D B.
D’où il paroist, dit-il, qu’en tout Prisme ou Cylindre, le moment de la résistancequ’il a dans íòn milieu, est le moindre de tous,& que ces momens s’augmentent tou-jours à mesure qu’ils s’éloignent du milieu, & qu’ils approchent de l’un ou de l’autredes extrêmes, & que neïïe traui grandissime è graui se ne potrebbe leuar nò piccola parte F.
uerso s eflremità con notabile allegerimento di peso , che ne i trauamenti di grandi flambe , farebbedi commodo e utile non piccolo. E 1 bella cosa farebbe il ritrouar quale figura deurebbe hauerquel tal soli do , che in tutte le sue parti fujse egu aiment e refit fiente , toi che nò piu facile fujsea d essere rotto da un peso che lo premejse nel meiggo che in qualfeuoglia altro luogo.
Apres quoy il dic immédiatement, que comme il a démontré que ia résistance
du Prisme Quadrangulaire D B dans son extrémité A D contre une force agissante Fig. 1.en B, est à fa résistance en CI contre la mesme puiílance en B, comme la ligne C B Fab. s.
est à la ligne AB, c’est à dire, comme C N est à A F. Et qu’au Prisine Triangulai- G.
re inscrit FABGD , la résistance en A D contre la force en B, est (ainsi qu’il ledémontre en ce mesme endroit ) à fa résistance en C O contre ia mesme force enB, comme la ligne A B est à C B , ou comme A F est à C N : Habbiamo dunque( dit-il ) nel traue ò Trisma D B leuatone una parte , cioè la meta segandolo diagonalmente ,è lasciato il Cuneo ò Frisma triangolare FBA ; è sono due solidi di conditioni contrarie ,cioè queïlo tanto piu refifle quanto piu fi scorcia , è questo nello scorciarfi perde altrettanto dirobufteyja. Ora fiante queflo par ben ragioneuole , anyi pur necejjario che se gli possa dar untaglio , per il quale togliendo uia il superfluo rimanga un solido di figura taie , che in tuttele sue parti fia egualmente refifiente.
Et puis il démontré fort bien en fuite , que si la Poutre D B est coupée par une Fig. 2.ligne Parabolique FNB, qui fasse le Solide inscrit FABG, fa résistance en A D con- Tab. 8 .tre la force en B, fera égale à la résistance en CO contre la mesme puissance en B,
& ainsi par tout ailleurs. Di qui fi uede , dit - il, corne con diminugione di peso di piu dì h.
trenta trè per cento , fi pojson f are i trauamenti senya punto diminuir la loro gagliardia , ilche ne i nauigli grandi in partìcolare per reggere le coperte puo essere d'utile non piccolo , atte-so che in cotali fabriche la legereyya importa infinitamente. Sagr. Le utilita son tante chelungo ò impojfibil farebbe il registrarle tutte .
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