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Volumen.

Aus diesen sind die Mitten n des Fadens und die Länge des F*'dens l berechnet. Weil die zweiten Differenzen der gleichweit vorg®'schobenen Fadenlängen eine Leihe der zweiten Ordnung nahezubilden, könnte Ko pp auch die Querschnitte, welche diesen Läng eDumgekehrt proportional sind, als eine Reihe zweiter Ordnung he*

trachten. Er setzt diese gleich q (1 -j- an -j- l>n 2 ) — bilde*

die 9 Gleichungen, welche die obigen Beobachtungen geben, addir*die drei ersten, drei mittleren und drei letzten, und erhält so dreiBedingungsgleichungen, aus welchen er a — — 0,000096778 und i= — 0,00000055685, endlich q = 3,058903 findet. Mit diesenWerthen sind dann die Werthe von l berechnet, welche in der viertenSpalte der obigen Tafel enthalten sind, und welche durch ihre naheUebereinstimmung mit den gemessenen Längen die Zulässigkeit dergebrauchten Formel für diese Röhre zeigen. Setzt man den Quet"schnitt der Röhre an der Stelle n = 0 gleich 1, so wird q = 1, unddas Volumen der Röhre vom Theilstrich 0 bis zu n findet sich durchIntegration der obigen Reihe, nachdem diese mit dn multiplicirt i st ’wenn diese Integration von 0 bis n ausgedehnt ist. Man erhält:

Y„ — n — 0,000048389 ii>- — 0,00000018562 n*.

Dabei ist als Einheit das Volum angenommen, das den Querschni**bei 0° und die Länge zwischen zwei Theilstrichen hat. Zur Control ewurde der Stand eines längeren Fadens an verschiedenen Stellen defRöhre beobachtet, und die Beobachtungen nach vorstehender Forme*reducirt. Der Faden stand zwischen 0,3 und 85,0; 85,1 und 171,’2>164,9 und 253,0. Daraus erhält man die berechneten Volume bis ^den obigen Theilstrichen 0,30 und 84,53; 84,63 und 168,85; 162,75 und246,90 und also die Volume des Quecksilberfadens 84,23; 84,22; 84,1®welche, wie man sieht, so weit die Beobachtungen gehen gleich gr° sSsind, und also die Brauchbarkeit der aufgestellten Formel bestätige 11 'Nach dem an die Röhre eine Kugel angeblasen war, und diese durchvielfaches Erhitzen und langsames Abkühlen gegen plötzliche Aende'rangen gesichert war, wurde das Instrument gewogen, mit Quech'silber ausgekocht und gefüllt, worauf nach und nach Quecksilb efherausgebracht und jedesmal der Stand des Quecksilbers abgelese 0und das Gewicht bestimmt wurde, wobei für die Ablesung das InstrU'ment in ein grosses Gefäss mit Wasser getaucht war, dessen Temper 9 'tur bei den Versuchen sich nicht um 0,1° änderte. Die Wägungen vf 11 *den auf den leeren Rauin reducirt. So sind die Zahlen in der erst® 9und der dritten Spalte der folgenden Tafel erhalten:

Das Instrument mitQuecks. gefüllt bis

Gewicht des Quecks.

abgelesen

Vn

beobachtet

berechnet.

245,5

238,84

17,6976

17.6973

242,9

241,4

237,38

17,6886

17,6885

235,97

17,6838

17,3230

17,6834

137,1

135,71

’ 17,3232

134,8

133,47

17,3144

17,3152

27,1

27,06

16,9633

16,9327

19,8

18,3

19,78

16,9067

16,9068

18,28

16,9017

16,9014