370 Wärme.
das Volum 1 durch eine Temperaturerhöhung um 1° bei constante 171Zuge S erleidet, so ist das hier gebrauchte dv — vddß und also
dv/ dv 'vo
as _ _ v § iüü. _ (o)
d(J dv
C\
und
Die Formel (4) lässt sich so aussprechen. Wird ein Körper
bei
constantem Druck um 1°C. erwärmt, so ist die hierbei geleistete inner 0Arbeit, weniger der von aussen auf ihn verwendeten, gleich der Diff erenz der beiden specifischen Wärmen.
Aus (a) und (b) lässt sich noch ü eliminiren, indem man (a) na cv und (b) nach 0 ableitet, und dann beide Gleichungen subtrahir •
u ,, '(af) '(£) .
Man erhält so - y - yy - yy = 0.
aß dß
( 6 )
Die beiden ersten Glieder heben sich nicht auf, weil Q keine Fun ction von v und ß ist; in der Gleichung (1) ist nämlich die äussere Arbeit W eine ganz willkürliche, und daher ihre Differenz von 17, v,eches eine Function von v und ß ist, ebenfalls eine ganz willkührli c ^ e 'Ohne sogleich auf die nähere Erklärung der Gleichung (6) einz ugehen, wenden wir die entwickelten Formeln zuerst auf Gase an. rFür ein vollkommenes Gas gilt das Mariotte-Gay-LussaC 'sehe Gesetz'; es ist pv — R (a ö),
wo p der Druck, unter welchem das Gas steht = — S ist, R eine
staute für ein bestimmtes Gas und a
0,003665
aus erhält man nach Formel (4), indem man für v d oder
273 nahezu.
Dar-
bei
i co B "
stantem p seinen
77
Werth —P
setzt,
R dJJp dv
R.
(?)
Setzt man nun voraus, dass in den vollkommenen Gasen eine AeD^ erung des Volums ohne eine innere Arbeit vollzogen werde, oder <1®.keine Anziehung zwischen den einzelnen Gastheilen mehr merklich sel ’
.,dU dl 7
so wird —— dv oder —— = 0 und also
dv dv a1
R .•
, so ist er
ein Gas gegen Luft von speciflschem Gewicht s gleich —
hat also für jedes beliebige Gas s (cj — c) = R a , . . . . •
d. h. die Differenz der beiden specifischen Wärmen ist, be^ 0 'if gleiche Volume verschiedener Gase, arleich g T ° S
Ci — c
Ist für atmosphärische Luft der Werth von R gleich R a
ist
und
tnn n
gen aul gieicne voiume verschiedener Gase, gleich D . &Legt man das Meter als Einheit der Länge und den Druck von ein®^schweren Kilogramm als Einheit der Kraft zu Grunde, so wird Pa29,272. Die specifische Wärme der atmosphärischen Luft is*Regnault bei constantem Druck == 0,2377; das Verhältnis der u,den specifischen Wärmen ist nach den Versuchen über die S®geschwindigkeit gleich 1,411; daraus ergiebt sich die specifische ™ a