2 PREMIÈRE PARTIE.

exige l’emploi. Aussi a-t-oi> cherché à remplacer ces construc-tions par des calculs numériques, qui permettent toujours d’at-teindre le degré de précision dont on a besoin L’objet spécial dela trigonométrie est de donner des méthodes pour calculer toutesles parties d’un triangle, quand o/i a des données suffisantes. C’estce qu’on appelle résoudre un triangle.

2. Pour exprimer les longueurs en nombres, on les rapporte àune unité usuelle, au mètre, par exemple ; et alors chaque côté estégal à un certain nombre de mètres.

3. On désigne les angles par les arcs qui leur servent de mesure.A cet effet, on divise la circonférence, quel que soit son rayon ,en un certain nombre de parties égales ou degrés; et alors un angleou un arc est exprimé par un nombre de degrés.

Autrefois les géomètres s’accordaient à diviser la circonférenceen 360 degrés, le degré en 60 minutes, la minute en 60 secon-des , etc. De cette manière le quart de la circonférence ou qua-drant , qui est la mesure de l’angle droit, vaut 90 degrés. Maisafin d’éviter les embarras des nombres complexes, on a proposéde soumettre aussi la mesure des angles à la division décimale ;et alors le quadrant est partagé en 100 degrés, le degré en 100minutes , la minute en 100 secondes, etc.

Les degrés, minutes et secondes s’indiquent par les signesAinsi, pour représenter 14 degrés 9 minutes 37 secondes, on écrit14° 9' 37". Si les degrés appartiennent à la nouvelle division , etqu’on veuille rapporter cet arc au quadrant pris pour unité, ils’exprimera par 0,140937 ; car, dans cette division, les degrés sontdes centièmes du quadrant, les minutes sont des dix millièmes, etles secondes sont des millionièmes. Afin de ne pas confondre dansles calculs le degré ancien avec le nouveau, quelques auteurs ontjugé à propos de distinguer ce dernier par le nom de grade.

Malgré les avantages de la nouvelle division l’ancienne prévautencore aujourd’hui, et c’est elle que j’adopterai. Souvent aussi,dans les formules, j’emploierai la lettre II pour représenter lademi-circonférence 180°.

Définitions des lignes trigonométriques. [Comment on fait usage des signes -}- et — pourindiquer des situations opposées.

4. Les géomètres ont dû être longtemps arrêtés par la difficultéd’établir les relations qui existent entre les angles et les côtés destriangles. Leur première idée a été sans doute de substituer aux