TRIGONOMÉTRIE.

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ment on doit s’en servir. La deuxième renferme les logarithmesdes sinus, tangentes et cosinus, pour tous les arcs de minute enminute, selon la nouvelle division ; et la troisième, ceux des sinus,cosinus, tangentes et cotangentes, de 10" en 10", pour l’anciennedivision Je ne parlerai ici que des dernières , attendu que les in-struments et les calculs astronomiques sont toujours assujettis à ladivision sexagésimale.

58. On y trouve d’abord les log-sin et les log-tang de secondeen seconde jusqu’à 5°, et par conséquent aussi les log-cos etles log-cot des angles au-dessus de 85°. C’est à cette partie dela table qu’on a recours quand les arcs sont dans ces limites. Ala suite viennent les logarithmes des sinus, cosinus , tangenteset cotangentes, de 10" en 10". Ils sont écrits dans les colonnesintitulées sinus, cosin, etc. Quand la tangente ou la cotangenteest plus grande que le rayon, son logarithme surpasse 10; dansla table on a supprimé la dizaine, mais il ne faut pas oublier dela rétablir.

Si on ne considère que les degrés qui sont à la télé de chaquepage, on croira que les tables ne s’étendent que jusqu’à 45";mais si l’on observe que les colonnes marquées par en haut sinus,cosin, ... sont marquées par en bas cosin, sinus,.... on voit qu’enconsultant les degrés et les titres qui sont au bas des pages, ainsique les colonnes ascendantes placées à droite pour les minuteset secondes, on aura les logarithmes des sinus, cosinus, etc.,depuis 45° jusqu’à 90°.

D’après ce qui précède, on trouve sur-le-champ

L. sin 6" 32' 30"= 9,0566218,

L. col 81° 46' 20"=:9,1601596.

59. Quand l’angle donné contient des secondes et des fractionsde seconde, il faut recourir aux différences , et faire des calculsabsolument semblables à ceux qui ont été indiqués en parlant deslogarithmes des nombres. Cela revient à considérer les diffé-rences des log-sin , log-cos , etc. , comme proportionnelles àcelles des arcs ; et cette proportion, quoique inexacte, donne ce-pendant une approximation suffisante. Remarquez bien que lesmêmes différences sont communes aux log-tang et aux log-cot.Les exemples suivants tiendront lieu d’explication.