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PREMIÈRE PARTIE.

logarithmes tels que la table les donne, et de ne tenir comptede cette dizaine qu’à la tin. Cette espèce de correction sera toujoursfacile : car, dans les calculs, on n’a jamais qu’à ajouter et retran-cher des logarithmes ; et il est évident que chaque logarithme addi-tif, pris dans la table trigonométrique, mettra une dizaine de tropdans le résultat, et que chaque logarithme soustractif en mettra unede moins.

Afin d’abréger, on doit toujours remplacer la soustfaclion d’unlogarithme par l’addition de son complément arithmétique. Alors ladizaine qu’il faudrait retrancher à ce logarithme, pour le réduireà l’hypothèse r=t, est compensée par celle qui se trouve ajoutéeen prenant le complément . Au reste, l’erreur d’une dizaine, dansun logarithme, serait si considérable qu’elle ne saurait rester ina-perçue. Pour dissiper tout nuage, je calculerai deux exemples.

1° Soil.r=419 Xsin 2 40", d’où L.x=L. 419-f-2L.sin40”; enprenant L. sin 40“ dans les tables, L. x contiendra 2 dizaines detrop, qu’il faudra retrancher dans le résultat.

J.. 419- ■ - ,. 2,6222140

2 L. sin4o°.I9,6 iGi35o

L. x 2,2383490

Si 011 veut avoir près, on ajoute 2 à la caractéristique, et

on trouve x~ 173,12.

314Xsin30°

2° Soit sin x =

d’où L. sin x

L. 314 —

4llXeos J 15°’

L.411-j-L.sin30°—2L. cos 15°. En opérant par compléments,les 2 dizaines qu’il faut ôter à 2L. cos 15“ sont compensées par les2 dizaines sur lesquelles on prend le complément. Le L. sin 30° ellecomplément de L. 411 introduisent 2 dizaines de trop : mais,comme il faudra chercher l’angle x au moyen des tables, on n’ôteraau résultat qu'une seule dizaine, ainsi qu'on le voit ci-dessous. Jedésigne les compléments arithmétiques des logarithmes par L'.

L . 31.4. .L '. 411. .L. sin 3o°.a L/. cos i5°.

2, 49 ” 9 2 9 6 57, 386 i 58 i 89, 6989700O, o3oiI24

JL. sin x 9, 612170a

Ce logarithme est préparé comme il convient pour être cherchédans les tables : on trouve x =24° 10' 7".