56 PREMIÈRE PARTIE.

Je vais maintenant passer aux exemples. Tous les calculs sonteffectués par le procédé que j’ai développé n" 61.

85. Exemple I (fig. 19). Dans un triangle ABC, rectangle enA, on donne a = 1785”,395, B:=59° 37^42"; et Von proposerde trouver C, b, c (69).

En retranchant B de 90% on a l’angle C=90»—59° 37'42"=-30° 22' 18". Il reste à trouver b et e. >

Calcul <lu côté b.b —a sin B.

L. sin 5 ÿ° 3 y' 42". . . . g g35SgigL. 1785,395. 3,2517343

C. b 3,1876262

= l540”!,3r4.

Calcul du côté c.c = a cos B.

L. cos 5g° 3;' 42". . . . g,7o38i32

c. 1785,395 . 3,2517343

h c 2,9555473

c — 902“, 708.

86. Exemple II (fig. 20). Dans un triangle ABC, on donnea=2597“.845 ^>=3084“,327, A = 5G“ 12' 47": et l’on veut

I ~ ? **

trouver B, C, C (74).

Calcul de l’angle B.a : b :: sin A : sin B.

L. sin 56° 12'47"- ■ • • 9,9196592

L. 3084,827. 3^891604

L'. 2597,S45. 6,5853868

L. sin B 9,9942064

Il y a deux solutions s

Dans la première B — 8o° 3g'43"Dans la deuxième B = 99 0 20' 17"

Première solution : B = $o° 39 ' 43 //

Deuxieme SOLUTION : B = 99 ° 2 o' 1 7"

Calcul (le l’angle C.

C= 180 0 — A—B.

Calcul de l'angle C.

0 = 180°—A —B.

180°

A — 56 ° 12' 47''

B = So» 39' 43 "

180°

A = 56 » 12' 47"

B =99° 2-o' 17"

C = 43 o 7' 3 o"

C = 24“ *6' 56 "

Calcul du côté c.sin A : sin C : : » : c.

Calcul du côté c.sin A : sin C :: a : c.

L- 2097,345. 3 , 4 i 46 i 3 a

L. sin 53 ° 7' 3 o". . . 9,8347972

L'. sin 56 ° 12' 47 // - • • O,o 8 o 34 o 8

L. 2597,845. 3 , 4 i 4 <fe 3 *

L. sin 24° 26' 56 ". . . . 9,6168759L'. sin 56 ° 12'47" . . . 0,0803408

L. c 3,3297512

c = ai 36 ”, 7 37.

L. 0 3,111829#

c = 1293™,68g.

L. c

c = 82 36”, 7 37.

3,11182g#