TRIGONOMÉTRIE. • 59

1® Culcul de AP.

SinAPB : sin ABP AB ■ AP

L. AB.2,538i8zjo

Jj. sin ABP.9,8727722

I/. sin APB.0,052797s

3® Calcul des angles P et Q.

SoitAQ=^,AP= î ,APQ=P,AQP=Q.On trouvera p + q = 906,30i , p~-q= 324,547,4(P+Q)=77»9'3o"; puis,on posera

p-hq-P-V- tangi(P+Q):tang )(P—Q)

L. tang4(P+Q) . . . . 10,0421427

L- (/> — ?)••• . 2,5112770

B'- (p-HO. 7,0426988

I,. AP

AP= 290'“, 90 7.

2,4037535

2° Calcul de AQ.

L. tang i (P—Q ) 10,1901191

i (P — Q)=57®3 i' 6"; par suite

P = i34» 40' 36" et Q = 19° 38' 24".

Sin AQB : sin ABQ

L . AB.

L. sin ABQ.

L'. sin AQB.

:: AB : AQ

. 2,538l84o

• 9-99 om 47. 0,2809871

4® Calcul dé PQ.

Sin Q .- sin PAQ :: q ■■ PQ

L. sin PAQ.9,63GS85<)

L'. sin Q. • 0,4730196

L. AQ

AQ = Gi5 m ,454-

a.7 8 9>9 5S

L. PQ 2,5741590

PQ = 375 m ,uo.

91. Autre solution. On n’a obtenu les distances AP et AQ qu’enpassant par leurs logarithmes ; c’est donc ici le cas d’employerl’angle auxiliaire ^ dont il est parlé n° 80. Alors, après avoirtrouvé L. AP et L. AQ, on cherche les angles P et Q comme il suit :

Calcul de 4-

AP

L. AP.2,4G37535

I/. AQ.. . 7,2108042

Calcul de P et Q.

_ _ r tanç£(P + Q)

tang 4 (P— Q)= { xtang (45®—4)L. tang i (P+Q). . • • 10,6421427

L. tang (45®—4). . . . 9,5539790

L. tang 4

4 = 25° 1 -/ 55"

45®-(. = j 9® 42' 5".

9,0745577

L. tang 4 (P— Q) 10,1901217

i(P—Q) = 57»3 i'6".

Le reste s’achève comme plus haut.

92. Exemple VII (fig. 25). Trois points remarquables A, B, G,sent situés sur un terrain uni; et l'on reut y retrouver le point M,d’où les distances AB et AC ont été vues sous des angles connus.

D’après l’cnoncé les angles AMB et AMC sont connus. Décri-vez donc sur AB un segment capable du premier do ces angles ,et sur AC un segment capable du second : les arcs se couperont enA et en M ; et le point M sera le point demandé. Mais cette con-