PREMIERE PARTIE.

AD est aussi <( 90’ (103) ; donc AD <( DE. Cela posé, si l’on aen outre a <^b, il est clair qu’on peut placer entre CA et CD unarc CB = «, et que de l’autre côte, entre CD et CE, on peut enplacer un autre CB' =CB — a ■. c’est-à-dire qu’il existe deux trian-gles ACB et ACB', construits avec les mêmes données a, b, A.Lorsque a = 6, le triangle ACB disparaît, et il ne reste que ACB'.Quand on a a-\-b = 180° ou a-\-b~q> 180", le point B' vient en Eou passe au delà, et alors il n’y a plus de triangle.

On discute de la même manière les autres hypothèses. Les ré-sultats sont tous compris dans le tableau suivant. Le signe ^j> veutdire égal à ou plus grand que; <Çi signifie égal à ou moindre que.

a<éb deux solutions.a^>b une solution,

* < 90’

à moins qu’on n’ait

£>180’ aucune.

6 >90'

la -f- £><180° deux solutions.b > 90° < a b > 180° une solution,

A<90'

à moins qu'on n’ait

aucune.

a -< b deux solutions.

a^>b aucune.

et -r &> ISO 0 deux solutions.

a.-j~ &<f^l80° Une solution, U moins qu’on n’ait

A>90'

6>90°

\ eidçb aucune.

! «>& deux solutions.

une solution,a -|- b <£ 180° aucune.

b = 90* [ ei~g>b deux solutions.

{ adçib aucune.

à moins qu’on n'aita +A<£ï8o*

A=90'

b > 90'

( et> le une solution , a nw6 <90° J eid'b aucune.

(a-J- 6>180* aucune.

( a<^b une solution, à mtet^>b aucune.et -f- &<^180* aucune.

jj __ go» f « = 90* infinité de solutions.I «•<ou> 90’ aucune.

aucune.

aucune.

a moins qu’on n’aita+4>l8o’

à moins qu on n’ai«+4<fTi8o*.