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PREMIÈRE PARTIE.

l/cos'f-f-l/—1 sino^cos^-J-l/—1 sinj?

cosj?—l/—lsin jf,

cos^tf+l/—lsinj?

a y p

Vp ' a

Remarquons qae le second membre de la formule [2] ne changepas lorsque dans celte formule on ajoute à ? autant de circonfé-rences qu’on veut. De là il suit qu’en désignant 180° par II, et parh un nombre entier quelconque, on pourra prendre pour x toutesles valeurs comprises dans la formule

x ~2ypcos\{y-\-2k\\).

Cependant il ne faut pas croire qu’il en résulte pour x plus detrois valeurs ; car, après avoir fait A- = 0, 1, 2, toutes les autressubstitutions ramèneront aux mômes résultats, et l’on n’aura pasd’autres valeurs que celles-ci :

x=2 yp cos j a,x = 2 y p COS j (?-f 211),x=2ypcos 7 (<p-j-4II).

138. C’est principalement pour vaincre la difficulté propre aucas irréductible qu’on a recours aux lignes trigonométriques ;mais on peut aussi les employer dans les autres cas. Continuonsde prendre p négatif, et en conséquence considérons encore l’é-quation

[3]

x s ~- 3/xr-J- 2y — 0,

mais supposons p >> p\ Les transformations du numéro précédentsont alors impossibles, car cos®, abstraction faite de son signe,serait >- 1. Yoici comment ce cas doit être traité.

On a toujours

Mais actuellement on mettra ~

Vp

sous la forme