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PRKHIÈRB PARTIE.

car autrement la valeur de sin2? serait ou imaginaire ou > \, ilfaut donc changer de moyen quand p est positif.

Alors soit fait .r—2pcot2-|/ ; on aura aussi

cos’ij»—sin’>i\

— - -r-M = o col

2sin^cosi /

•}—tang»,

i

et l'élévation au cube conduit, comme plus haut, à l’équation["] x 3 + 3 P , ' r — f 3 (col ! j— tang 3 xJ/)=0,

es trois racines sont

jr=p(cotJ—tang$),

. .r=p(0cot}—6’tang-{>),

j:=p(0’cot'I<—ûtangi-).

On la rend identique avec la proposée en faisant p == \/p ,— 2*7 J 1

col 5 ^— tang 3 j=^-^ ; et pour déterminer \ à l’aide des tables,on pose

i_

COt f = \/COt ? ;

donc col?—tang? = cot 3 >{<— tang*et par suite

cot?—tang?= —ou cot 2?=—

Vf Vp*

L’arc? étant connu, on trouvera i, et ensuite les trois valeursde x, savoir :

x— 2\/p cot 2>J<, ^ .

x—— l//>(col2} — J/—3 coséc2j),x= —l/"p(cot 2^-f-l/--3 coséc 2i).

Les transformations précédentes ne doivent point s’appliquer auVas où p est négatif, parce qu’alors cot2? est imaginaire.

i