DEUXIÈME PARTIE.

GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE

A DEUX DIMENSIONS.

CHAPITRE PREMIER.

DES PROBLÈMES DÉTERMINÉS.

Règles pour mettre un problème en éijuation.

I î3. On appelle Géométrie analytique, ou , on d’autres termes,Application de l’Ai.gébre a la Géométrie, celte branche impor-tante des mathématiques qui apprend à faire usage de l’algèbredans les recherches géométriques. Sous ce point de vue elle doitcomprendre la trigonométrie, qui forme la première partie de cetraité.

Viète, géomètre français , qui donna à l’algèbre de si remar-quables accroissements, est le premier qui l’ait employée pourtrouver les parties inconnues d’une figure, en exprimant par deséquations les relations qui lient entre elles toutes les parties decette ligure. Descartes non-seulement perfectionna les travaux deYiéte, mais encore il inventa des méthodes générales, tout à lafois simples et fécondes, pour ramener la théorie des courbes aucalcul algébrique ; et ces méthodes sont aux yeux de la postéritéle plus beau titre de gloire de ce célèbre philosophe. Elles n’ont étéappliquées d’abord qu’aux courbes planes , c’est-à-dire, dont tousles points sont renfermés dans un plan ; et plus tard elles ont étéétendues aux surfaces et aux lignes quelconques. C’est de là quevient la distinction, assez généralement adoptée, do géométrie ana-lytique à deux, OU à trois dimensions.