GÉOMÉTRIE A N' AL Y TI (J'JE A DEUX DIMENSIONS.

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égale à \^/«’+ ji et en décrivant, du centre C avec le rayonBC, une circonférence qui coupe AG en D, on a évidemment

donc je 1 =AI). Ainsi, pour résoudre la question, il n’y a plus qu’àrapporter AD en AM sur AB. On remarquera que cette construc-tion est précisément celle qui est connue en géométrie.

La circonférence décrite du centre G coupe le prolongementde AG en D' ; et si on porte AD' en AM', sur AB prolongée,on aura _

AM'=AD'= +| :

donc la seconde valeur de x est x — —AM'. Je reviendrai bientôtsur les valeurs négatives des inconnues, et sur les constructionsdont les expressions algébriques sont susceptibles.

tic. Le problème précédent était fort simple; mais le plussouvent les rapports de grandeur et de situation, qui lient leslignes entre elles, compliquent les questions de géométrie à telpoint qu’on a besoin de méthodes et d’artifices particuliers pourformer les équations d’où dépendent les inconnues. Alors, la pre-mière règle à observer consiste à se bien pénétrer des relationsque ce problème établit entre les lignes, les angles, les surfaces,les solides, sans aucune distinction des données et des inconnues :il devient facile ensuite d’exprimer ces relations par des équations;et enfin on déduit de ces équations, quand cela est possible, les va-leurs des quantités inconnues.

Par exemple, considérons (fig. 37) un triangle isoscèîe inscritdans un cercle ; il est évident qu’il existé entre le côté BC, la baseCD et le diamètre AB, une telle dépendance, que deux de ces troislignes étant données, la troisième en dérive nécessairement. Delà il suit que. la question peut être de chercher le diamètre par lemoyen du côté et de la base, ou de chercher la base par le moyendu côté et du diamètre, ou enfin, de chercher le côté par le moyende la base et du diamètre. Mais, quelle que soit celle de ces troisquestions qu’on ait à résoudre, on ne mettra d’abord aucune diffé-rence entre les données et l’inconnue, et on posera l’équation qui