128 DEUXIÈME PARTIE»

nelles. Mais, clans ce cas, les constructions s’enchaînent assez élé-gamment comme il suit.

Soient (fig. 42) RM = /« et RN = «; faites un angle quelconqueRNS, menez MT parallèle .à NS, prenez NA = a , et lirez RA quicoupe MT en F. On auW 1

RN ou n : RM ou m :: NA ou a ; ]\IF, d’où MF= —.

n

Menez FF' parallèle à RN, et prenez F'R = ù, on aura

bm

NB = MF -f- F'B = — l -f- b ; donc, si on lire RB qui rencontreMT eu G, on aura

RN ou n : RM ou m ::NB ou--+ù : MG, d’où MG= —.

Enfin, soit GG' encore parallèle à RN, et G'G = c. On aura

NC = MG 4 - G'C = ^—4- — 4- e; elpar conséquent, après avoirn 1 n

mené RC qui coupe MT en II, il viendra, bm

auv

bm ’

cm

n'.my.

c : Mil, d’où Mil = —- —7 -|-;

’ n s nn

donc on aura x =M1I.

4" Soit

abc — d'

——j

mn-\-p

Ayant remarqué que la ligne d entre dans cette expression plusde fois que les autres, je fais abc = ci*a, mn = dl, p t = d /; et ilvient

d ' (a— d) d (a.— d)

p + 7 ,

On obtiendra donc x en construisant une quatrième proportion-nelle aux trois lignes J5-{- 7 , a— detd. Quant aux lignes incon-nues a, fs, 7 , elles sont déterminées par les équations posées ci-des-sus, lesquelles donnent

abc _ mn _ p'

a=z ~æ' 7 ~li'

\

monomes semblables à ceux des exemples précédents.

O 11 voit que tout l’artifice de la méthode consiste à transformer