128 deuxième PAirriF»

nelles. Mais, dans ce cas, les constructions s’enchaînent assez élé-gamment comme il suit.

Soient (fig. 42) KM — m et RN = «; faites un angle quelconqueRNS, menez MT parallèle,à NS, prenez N T A = «, et lirez RA quicoupe MT en F. On auYâ^’^-'QJ-v

RN ou n : RM ou m : : NA ou a : MF, d’où MF = —.

7 n

Menez FF' parallèle à RN, et prenez F'B — b, on aura

bm

NB = MF -f- F'B = —ù : donc, si on lire RB qui rencontreMT en G, on aura

RN ou n : RM ou m : : NB ou^--+ù : MG, d’où MG= —.

n n n

Enfin, soit GG' encore parallèle à RN, et G'G = c. On auraani 7 bmn 1 n

mené RC qui coupe MT en II, il Tiendrabm

NC = MG 4- G'C = --1-l-c;etpar conséquent, après avoir

1 j »* 1 n *

n :m::

«wi* . bm' . cm

c : Mil, d ou Mil = —- --4-;

’ ;t J ' n a

donc on aura x = MH.

4" Soit

abc — cl'x= -—

mn-\-p

Ayant remarqué que la ligne d entre dans cette expression plusde fois que les autres, je fais abc = d'x, mn = dï, p*=dp, et ilvient

_ d ' (g— cl) d (a— d)

X ^( e + 7 ) P + 7 ’ ,

On obtiendra donc x en construisant une quatrième proportion-nelle aux trois lignes S -j- 7 , a— dc.td. Quant aux lignes incon-nues a, |5,v, elles sont déterminées par les équations posées ci-des-sus, lesquelles donnent

abc mn p'

^~~d’ > 7 ~~~d’’

\

monomes semblables à ceux des exemples précédents.

On voit que tout l’artifice de la méthode consiste à transformer