DEUXIÈME PARTIE.

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III. Sur une base donnée, construire un triangle dans lequel lasomme des côtés soit double de la base, et dont le sommet soit surune droite donnée de position.

IV. Étant donnés la hauteur d’un triangle, le rayon du cercleinscrit, et le rayon du cercle circonscrit, trouver les trois côtés dece triangle.

Y. Connaissant le périmètre d’un triangle, le rayon du cercleinscrit et celui du cercle circonscrit, trouver les côtés.

VI Etant donnés les angles, la surface et le périmètre d’untrapèze, louver les quatre côtés.

VII. Diviser un trapèze en deux parties égales par une ligneparallèle- aux bases.

VIII. Par un point donné, mener une droite qui renferme,avec deux autres droites données de position, un triangle égal à uncarré k'.

IX. Étant données trois circonférences concentriques, trouverle côté du triangle équilatéral dont les sommets seraient sur troiscirconférences.

X. Trouver rn triangle qui soit semblable à un triangle donné,et dont les sommets reposent sur trois circonférences concentri-ques données.

XI. Etant donné un cercle sur une sphère, on demande unsecond cercle, parallèle au premier, comprenant arec lui unsegment qui soit (lans un rapport donné avec le cône dont le som-met serait au centre du premier cercle, et dont la base serait lesecond cercle.

XII. Un tronc de cône, à bases parallèles, étant donne, menerun plan parallèle aux bases, qui divise ce tronc en deux partiesayant entre elles un rapport donné.