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DKOXIÈME PARTIE.
eux l’angle > ^Ai'=9 ; et soient A'x ', À y, les nouveaux axes.'Menez A'E parallèle à Ax, et A'F parallèle à Ajr. Pour détermi-ner les derniers axes, il suffit de connaître les coordonnées AB,A'B, de l’origine A', et les angles x'A'E, y A'E, que ces axes fontavec la droite A'E. Je désignerai ces deux coordonnées par a et b,et ces deux angles par a et a'.
Soit M un point quelconque : menez MP parallèle à Ay, etMQ parallèle à A'y.Les anciennes coordonnées du point M sontAP=x, PM =y ; les nouvelles sont A'Q = x', MQ=y.
Par le point Q, menez QS parallèle à A y, et QT parallèle àAx, on aura
* x=AP = a+ A'S-f-QT,
y =PM = £»-}- QS MT.
Le triangle A'QS donne, par un principe connu (65),
A'S QS _ A'Q
sin A'QS sinQA'S — sinA'SQ’
Maison a
A'Q = x',
sin A'QS = sin FA'x'= sin (9—a),
sinA'SQ = sin (180°—0) = sin 0;
donc
d’où
A'S
A'S
Sill (6—a)
_ x sin (0—a)
sin 0
QS ;
sia a
07
QS =
sin o ’x'sin*
SIU0
Semblablement, le triangle MQT donne
Or, on a
donc
d’où
QT MT MQ
siuQMT sin MQT siuMi'Q*
MQ=y,
sinQMT=sinyA'F =sin(0—'a'),sin MQT=siny A'E —sin a',sin MTQ = sin (i 80°—9) = sin 0;
QT _ MT y
sin^-— a') sin a' sin0’
Sin© sin0
S