GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE i DEUX DIMENSIONS. 192

et on aura, pour l’asymptote de l’arc H'S,

“i '=(“0*+*+ 2 iî-

Si on veut l’asymptote devl’arc IIR', on remarquera que cet arc0 est donné par la seconde valeur dejK, en y faisant croître x jus-qu’à — oa. Dans ce cas, on a

î ==a +l~~Û~J / S '* i + 2 P*+ ?•

Changeons^ en — z, et on fera ensuite x=-)-oo, il vient

y

X

\/ oV— 2 pz -(- q

donc, pour zzaoo,c a la même valeur que dans l’autre cas, savoir

Y S

c = Limite de = a 4- .

x 2A

On trouve pareillement

y-cxr=cax-\-b — ^(]/d‘x' , -\- l 2 px+q— ( Æ +‘^)' r

— b — ——{\/S‘x % -\- 2 px-\-q-\~$x)

2A.

= b ——(l/ÆV— 2 pz-\-q —&);

et par suite, en opérant la même transformation que plus haut,p. 192, et faisant de nouveau s = -)-=o, on a aussi la même valeurde d que pour le premier arc, savoir :

«? = Limitc de y — cx—b-\- .

2A.0

Il suit de là que les deux arcs H'S et HR' ont leurs asymptotessur une même ligne droite, laquelle est donnée par l’équation [1].

En raisonnant tout à fait de la même manière, on trouve queles deux autres arcs, IIR et H'S', ont aussi leurs asymptotes surune même droite, qui a pour équation

(2) *=(—s) x+ ‘ - êj-

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