GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE A DEUX DIMENSIONS.

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par conséquent on aura

—2CE — BD „ 2CD— IÏE

2l/C(A+C)’ 2|/C(A + C)

J’ai pris sinx positivement, parce qu’il est permis de choisir lecôté des .r positifs de manière qu’on ait «<180°. Quant àcosa,il est de signe contraire à B.

Seconde transformation. Il reste encore à déplacer l’origine.Mettons et,r-|-ô à la place de-retdej' dans [G],puis éga-lons à zéro le multiplicateur de y et la partie constante, on a

2Mô + R=0, Mô 3 + R6 + Sæ + F=0,

„ . , —R R*—4MF

<lou l =âî’.

Les coefficients de jr* et de x restent les mêmes que dans [G], desorte qu’on a, pour dernière transformation,

]Vir 2 +Sx=o.

[ 1 ]

CHAPITRE YIH.

DU CERCLE.

Formes diverses de l’Équation du cercle.

272. Si, dans l’équation [a] du n° 267, on suppose m = 1 et/>=R\ on a

[ 1 ]

équation déjà trouvée n° 186, et qui exprime que, dans le cas par-ticulier dont il s’agit, la courbe a tous ses points à une distance del’origine, constante et égale à R; cette courbe est donc une circon-férence de cercle. Par-là on apprendrait, si on ne le savaitdéjà (238), que celte ligne est un cas particulier de l’ellipse.