DEUXIÈME PARTIE.

nées de ce point étant x' etj-', l’équation de la normale sera delàforme

y — y'—a' ( x — x>).

La condition d’èlre perpendiculaire à la tangente donne (221)

a x

donc l’équation do la normale au cercle est

ou ;n r éduisant,

Cotte ligne passe par l’origine, qui est ici le centre du cercle;et on retrouve ainsi cette propriété connue, que la tangente aucercle est perpendiculaire à l'extrémité du rayon mené au pointde contact.

CHAPITRE IX.

DE L’ELLIPSE.

L’ellipse rapportée à soft centre et à ses axes, etc.

292. On a vu précédemment (2G7) qu’il existe un système uniquede coordonnées rectangulaires pour lequel l’équation de l’ellipseprend la forme

[«] y' + m'x'^p.

Si p est négatif, cette équation est impossible, puisque le pre-mier membre ne peut pas devenir négatif, quelque valeur réellequ'on y substitue pour x et y. Si/) = 0, l’équation ne représenteque la seule origine : car le premier membre ne peut cire nul qu’eny faisant en même temps x=0 et,y=0. Ainsi, pour que l’équation