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DEUXIÈME PARTIE.

dont la différence avec la précédente soit nulle quand x est infini ;donc cette valeur doit être de la forme

y = ex* -f- dx -J- e -J- Y,

Y étant une quantité qui devient zéro quand x=±oo. Or, de làon tire

e=y—ex 1 — dx — (V) ;

et, quand on fait x= ± =», les quantités comprises dans les pa-renthèses deviennent zéro : donc on a

e=lim.

lim. (y — ex 3 — dx).

En conséquence, dans l’équation de la courbe donnée on feray = ex " 1 , et on cherchera la valeur de c correspondant àx — ±oo ; ensuite on fera y — cx‘ = dx ou y — ex 1 -f- dx , eton cherchera la valeur de d correspondant à t = ±oo; puis enfinon fera y — ex 1 — dx — a ou y = ex 1 -f- dx -(- e, et on chercherala valeur de e qui répond à x — ±xo.

CHAPITRE XV.

SOR LES COURBES SEMBLABLES.

479. On dit que deux courbes sont semblables lorsqu’on peut lesplacer de telle sorte qu’en menant par un même point, des rayonsvecteurs aux différents point des deux courbes , les rayons vecteursdirigés suivant les mêmes droites soient proportionnels.

Ainsi, supposons qu’on ait transporté la courbe ab (fig. 207)dans la situation cd, et qu’on ait tiré par le point 0, dans telles

directions qu’on voudra, les droites qui rencontrent la courbe