(3)

sit x — z—y, hoc est x=y + z. Eritque prioris aequationis locoista y 3 +3yyz+3yzz + z * —py -pz—q — o. Hic rursus si po-natur 3 yz—p, tollent se mutuo quantitates istae ~\-3 y y z + 3 y zzet — py — p z , tantumque supererunt y 3 -+■« 3 — y = o, undey 6 — qy 3 — ^ f p 3 . Cujus aequationis ambigua est radix. Fit nimi-rum y—\/Qj\q+VIqq—^fP 5 vel y=\/Qji q~^\qq — hP 3 -Quod si porro quaeratur etiam z exeo quod 3 yz—p , uti in priorisregulae inventione quaesita fuit, rursus ambigua radix aequationisinvenietur, utquemodo y, ita nunc erit z = QJiq + V \ qq — irP 3

vel z = J/ Qj\q—V\qq — ? r p 3 . Itaque alteram radicem sumendopro z, alteram pro y (etenim ponendum est alteram alteramajorem esse) fiet y + z hoc est x = [/ q + v l qq i? P 3+ \/Qji q~ V l qq — s V/> 3 • »

Haec Hugenii verba si conferantur cum iis quae leguntur apudSchotenium 1.1. p. 366. sq. fieri vix potest quin statuamus virum cl.memoria lapsum fuisse et Huddenium scripsisse pro Hugenium. Ce-terum tribus ferme annis ante, Hugenius eandem solutionem com-municaverat cum viro doctissimo de Bie , in epistola scripta 30m.Dec.1652 hujus indolis (*):

» Myn Heer! Ick ben door verscheidene toevallen belet geweesteerder myne beloften nae te komen , raekende het verklaeren derstellinge van Vieta, tot vindinge derregulen vanCardanus, dewelkehy van willens gesoght heeft duyster te maken. Evenwel bemerkeick , dat dezelve in onze bekende termen gebragt synde, niet andersen is , dan ais volght:

Sequitur jam eadem regulae demonstratio quam supra exhibuimus,quamque hic repetere non opus est. Dein ita pergit noster:

(*) Exstat haec epist. in libro K. 3. p. 77 sqq.

A 2