( 35 )

secent in pendula duorum ponderum gravitatis diametro in H; etdemonstratum jam est in data parabola esse.

Manifestum hinc quoque est, si aequalia pondera secundum para •bolicam lineam pendeant, tunc si producantur B C, E D , fore, utHC ad CB, sic HD ad DE.

Varia autem hic contemplanda occurrunt, et quidem prae caeterisnotatu dignum , quod chordae FZ,EY, D X, et C ?r etc., ex quibuspondera haec dependent, omnes aequalibus intervallis distant, id est,si secentur a linea fZ, spatia interjecta ZY, YX , XC etc. omniaesse aequalia. C H enim aequalis est C L ; ergo quia, sicut H C adC B, sive ut C L ad C D, sic H D ad DE, erit quoque D E duplaD H; quia autem HD est ad DK, ut D E ad E W, erit etiam W Esive XY dupla XD sive 0X, id est aequalis CX. Similiter despatio ZY demonstratur; quia enim ID est aequalis DL, sive di-midiae D C, et est, sicut C D ad DI, ita F E ad EI, erit et ideoEF dupla EI, et consequenter spatium ZY, aequale spatio YX.Apparet ergo hinc, si puncta B, C, D, E, F, sint in linea parabolica,spatia CX, XY, YZ esse aequalia; conversum autem aeque verumest, nempe si haec spatia aequalia sunt, puncta B ,C,D,E,F in lineaparabolica esse: cum enim XY data est aequalis CX, data est lineaYE , et cum sit quoque data HE, data etiam est earum intersectio E,quae non potest nisi in unico puncto esse.

Hinc sequitur, ( x ) quod si loco appensorum ponderum imponan-tur punctis A, B, C, D, E, parallelepipeda aequalia A*/?T,BVGR,HGSD, WySE, ex materia qualibet, quorum alterum alteriuspressionem non impediat, relinquatur autem appensum pondus»-,chordam eundem situm retenturam, quem habuerat appensis

( 1 ) In margine ad hunc locum propria manu annotavit Hugenius: non sequitur, nequeest verum. 1668.

E 2