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cum prima vice in Actis Lips. A‘. 1682 dictae curvae constructio-nem publicaret. Sed ne diutius in verosimilibus versemur, age !proferamus ea testimonia, quae, quamvis Tscliirnhusium plagii nonconvincant, abunde tamen probent Hugenium multis annis anteepicycloidum proprietates nonnullas cognitas habuisse et perspectas.Hunc in finem hujus demonstrationem de Epicycloidum mensura,quam cum Academiae Parisiensis Sociis communicavit et in notasupra citata commemorat, hic exhibebo, qualem eam, partimgallice partim latine conscriptam , inveni tum in Adversar. Libro Epag. 165, tum in schedis in MSS. fasciculo II reperiundis.

26 Nov. 1678; lu à l’assemblée le 3 Dec. 1678. ( l )

La mesure des lignes epicycloides.

Prop. 1®. Par l’évolution de la moitié d’une epicycloide en com-mençant par son sommet, il s’engendre la moitié d’une autre epicy-cloide semblable à la première.

Soit ( fig. 19 ) B E K la moitié d’une epicycloide deserite par leroulement du cercle B C sur le cercle immobile B L. Et le cercleKM estant supposé estre au cercle K C , comme le cercle C B au cercleBL, soit par le roulement du cercle KM sur le cercle KC immo-bile deserit la § epicycloide KF N, qui sera terminée à la droiteA B prolongée , et sera semblable à la| epicycloide BEK; à cause dela proportionalité susdite des cercles. Je dis que la mesme courbe KFNsera deserite par l’évolution de la courbe BEK, commencée par K.

( 1 ) Du Hamelius hoc aliquatenus confirmavit, nam in Regiae Scient. Acad. Histor.p. 179. ed. 2 legimus sequentia: Eodem anno ( 1678 ) 1). Hugens dissertationem de refractio-nibus variis in congressionibus legit, quam postea in tractatu de Lumine publici juris fecit.