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Table pour convertir la division sexagé-simale du cercle en division centésimaleet réciproquement.
fl DEGRESlIsKXAÜE-SIMACX.
DIVISION
CENTÉSIMALE.
i 10
(i. ' "
H 11 U, i
1 20
•M ■>•> *>0 •»
| 30
33 33 33, 3
1 40
44 44 4 4, 4
50
53 53 55, 0
00
00 00 00, 7
70
77 77 77. 8
80
88 88 88, 9
90
100 00 00, 0
100
III H U, 1
HO
I*» •>•> •>>. 'X
120
133 33 33, 3
130
1 4 4 4 4 4 4, 4
140
155 55 53, 0
150
100 00 00, 7
100
177 77 77, 8
170
188 88 88, 9
180
20U 00 00, 0
DIVISION
CENTESIMALE.
SKXAGK-
10
18 51, 9
20
37 03. 7
30
55 55. G
40
74 07. 4
50
92 59, 3
'secondes
CENTESIMALE.
’SIMALES
i w
30, 9
20
01. 7
! 30
92, 0
j 40
l'23, 5
50
1 54, 3
DIVISION
' t MALES.
1
0 32, 4
2
1 04, 8
3
1 37. 2
4
2 DO, 0
5
2 42, 0
0
3 14, 4
7
3 40, 8
8
4 19, 2
9
4 51, 6
10
5 24, 0
20
10 48, 0
30
10 12, 0
40
2j 30, 0
50
27 00, 0
00
32 24, 0
70
37 48. 0
80
43 12, 0
90
48 30, 0
100
54 00, 0
0
10
20
30
40
50
00
70
80
90
UH)
110
120
130
MO
150
100
170
180
190
200
DIVISION
SEXAGESI-
MALE.
o u .;>4
1.48
3 304.305 240.187.128.0090018.0027 0030.0043.0034 0003 0072 0081.0000.0099 (H)108.00117.00120 00133 0014 4.00153 00102.00171.00180.00
SECONDES
DECIMALES
8
9
10
20
30
40
50
oo
70
80
90
KH)
DIVISION
seXAGE-
snÎAi.B.
0",32 40.0480.9721,2901,0201,94 42,2082,5922,9103,2400.4809,72012,90010,20019,44022.08025,92029,10032,400
07^*', 75375. Néanmoins la division sexagési-male est encore la plus usitée, et c'est de cel-le-ci que nuus ferons usage. Nous donnons,du reste, une table qui sera très-utile pourconvertir les angles exprimés par des divi-sions sexagésimales en divisions centésimaleset réciproquement.
On appelle inscrit l’angle dont le sommetest sur la circonférence.
L'angle inscrit a pour mesure la moitié «lel’arc compris entre ses cotés.
Il en est de même de l'angle formé pur nuetangente et une corde.
1S
H
M
Tous les angles A OC, AB’C, AIT O tüg. !H|inscrits dans un même segment ABC sont doncci/aux: et tout angle inscrit dans la demi-circunférenceest droit.
Pour mener une tangente à une circonfé-rence par un point extérieur, il suflit donc detirer une droite de ce point à l'un des pointsoù la circonférence donnée est coupée par uneautre circonférence décrite sur la distance dupoint donné au centre de la première, commediamètre. (Col. 134 )
L'angle formé pur deux sécantes a pourmesure la somme ou la différence des arcsinterceptés par ces deux sécantes, suivant quele sommet est daus l’intérieur ou à l'exté-rieur du cercle.
§ 3. Superficies desjïgures planes.
On appelle hauteur d'un triangle la per-pendiculaire obai'Sée «l'un des sommets sur >ccôté oppose pris pour base. Le pied de lahauteur peut tomber en dedans ou en dehorsdu triangle.
La hauteur d'un parallélogramme est la per-pendiculaire qui mesure la distance de deuxcôtés parallèles.
La hauteur d'un trapèze est aussi la distancedes deux côtés parallèles.
On appelle aire ou superficie l'étendue dela surface plane occupée par une ûgure.
L'aire d'un triangle est égale à la moitié duproduit de la base par la hauteur.
L'aire d'un parallélogramme quelconque estégale au produit de la base par la hauteur.
faire ou trapèze est égale à la moitié duproduit de la hauteur par'lu somme des basesparallèles
Farces expressions, on entend que si l'onmultiplie l'un par l'aulre les nombres qui re-présentent les rapports de la base et de la moi-tié de la hauteur d'un triangle, par exemple,à une certaine unité linéaire, le produit re-présentera le rapport de l'aire du triangle aucarré qui a pour côté cette unité linéaire.
On appelle polygone régulier un polygonedont tous les angles et tous les cotés sontégaux entre eux.
Tout polygone régulier peut êlre inscritdans le cercle et peut lui être circonsnit,c'est-à-dire que ses sommets peuvent toujoursêtre posés sur une môme circonférence, ou sescôtés être placés tangenliellement à uue autrecirconférence.