LltiJXES PROPORTION N ELLES.

1-25

1-2G

M.de Prony mi mémoire duquel nous ren-voyons ( Annotes 'des Vonts-et-Chaussées,

t. 1. de <335, p. 31 ), a donné une initie qui fa-cilite beaucoup la détermination des diversesvaleurs de a?, qui correspondent à des échelles

quelconques dont le rapport est —. I.c cas leplus simple et le plus commode est celui oula longueur tolnle du compas est d'un doult edécimètre, parce que a exprimé en millimétrésvaut alors 100. La petiie table ci-jomle donnealors les valeurs de x qui correspondent auxdiverses valeurs du rapport — comprises entre1 et 0,01

Par exemple, s'il s'agit de compléter avec lacarte de Cassini qui est à l’échelle de. — *—— nune feuille de la nouvelle carie doViance à•'échelle de |y5"ôô = '«, on prend

n _800

m 80 1

100

108

= 0,93

et il résulte de la labié que le centre de rota-tion doit être à 3 millimètres et du mi-lieu du compas. Les inslrumcntsque l’on trouveordinairement dans le commerce ne peuventêtre employés d'une manière aussi utile.

Table pour l’usage du compas de réduction de M. de Prony.

VAl.KURS

. Il

de —.m

v \ i.rccRsde x.

VAl. RCIlS

i «

de - .m

VAt.fi.fRS

de X

vai. finis

, nde —.m

vai. finis

de x.

VAI.fCRS

, n

de —.m

VAÎ.fillHS

de x

1 ,00

0,00

0,75

< 4,29

0,50

33,33

0,21

61,2!)

0,09

0,50

0,74

14.94

0.49

34,23

0,23

62,60

0,98

l,0<

0,73

15,01

0,48

35,14

0,22

63,93

0.97

1,52

0,72

10.28

0,47

30,05

0,21

65,29

0,90

2,01

0,71

10,90

0,46

30.99

0.20

66,67

0,95

2,50

0,70

17,05

0,45

37,5)3

0.19

68,07

0,5)1

3,09

0,09

18,31

0,44

38,89

0,18

69,49

0,93

3,03

0,68

19,05

0.43

39,80

0,17

70,94

0,92

4,17

0,67

19.70

0.42

40,85

0,16

72,41

0,91

4,71

0,60

20,48

0.41

41,81

0,15

73,5)1

0,90

5,26

0,05

21,21

0,40

42,80

0,14

75,44

0.89

5.82

0,04

21,5)5

0,39

43,88

0,13

76,99

0,88

0,38

0,03

22,70

0,38

44,93

0,12

78.57

0.87

6,95

0,02

23,40

0,37

45,5)9

0,11

80,18

0,80

0,01

•)’, oo

0,36

17,00

0,10

81,82

0,85

8,H

0,00

23,00

0,35

•48,15

0,09

83,49

0,8-1

8,70

0,59

25,79

0,34

49,25

0,08

85,19

0,83

9.29

0,58

20.58

0,33

50,38

0,07

86,5)2

0.82

9,89

0,57

27,39

0,32

51,52

0,06

88,68

0,81

10,50

0,56

28,21

0,31

52,67

0,05

90,48

0,80

11,11

0,55

29,03

0,30

53,85

0,01

92,31

0,79

11,73

0,54

29,87

0.29

55,04

0,03

91,17

0,78

12,36

0.53

30,72

0,28

56,25

0,02

96,08

0,77

12,99

0,52

31,58

0,27

57,48

0,0»

98,02

0,70

13,64

0,51

32,45

0.26

0,25

58,73

60,00

0,00

100,00

Ykiimf.r ou Nomcs. — Mais comment prendrefacilement des dixièmes, des centièmes de mil-limètre ? Comment, en un mot, mesurer teslignes avec la précision qu'exigent beaucoupd'opérations délicates dans les arts et dans lessciences ? Avec le Vernier , instrument aussisimple qu'ingénieux qui porte le nom de soninventeur.

Soit une règle AB Iflgure 20) divisée, à par-tir du point A , en parties égales , déjà très-

petites, eu millimètres, par exemple, et mar-quées en chiffres romains 1,11, III, etc. Sil’on veut évaluer une portion quelconque dela longueur de cette réglé avec une approxi-mation marquée par des dixièmes de milli-mètre, on prendra une règle CD d'une lon-gueur égale a neuf millimètres et on la divi-sera en dix parties égales, ce qui est facile. I npartie è gauche de la ligure représente ces di-visions marquées en chiffres arabes 1,2,3

V