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GEOMETRIE.

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licale SA, et de plus l’angle a que ces duuxrayons visuels font entre eux; on demande lavaleur de la projection horizontale de l'angle

ot, que l'ont les projections horizontales de?rayons visuels.

Il s'agit évidemment de construise l'angledièdre formé par les plans verticaux mènessuivant les deux rayons visuels.

Faisons BSC”=a, prenons SC” = SC, puisdéterminons le pointe’ par l’intersection dedeux arcs de cercle, tels que BC’ = BC” etAC’ = AC. L'angle CAC’ sera l’angle demandé.

2° Etant données deux faces a'SC, CSB d'untrièdre !Qg. 115 Ois), et l’angle dièdre com-pris, trouver les autres parties?

Avec le rayon arbitraire SD’ décrivez ducenire S un arc de cercle indéfini. Abaissezune perpendiculaire indéfinie D'FD sur SC,faites l'angle DFG'égal à l’angle dièdre donné,prenez FC’ = FD\ abaisse* C’D perpendi-culaire sur D’D et DD” perpendiculaire surSB. La rencontre de celte droite avec l’arcD’D” détermine le point D”, et par suite la faceBSA”.

Les trois faces connues, on achèvera lesconstructions de la ligure 1 i5 Ois pour trouverles deux autres angles dièdres.

3° Etant données deux faces A'SC, CSBllg. 117) d'un angle solide et l'angle dièdreopposé à l'une d’elles, trouver les autres par-ties ?

D’un point D’ pris arbitrairement sur SA’,abaissez D’F perpendiculaire sur SC ; du pointF conduisez eusuite FE perpendiculaire etFR parallèle à SB. Faites l^angle FER égal àl’angle dièdre donné, prenez FR’ = FR, tirezMR’ qui est coupé en G et g par l'arc décrit dupoint F comme ceutre avec le rayon FD'. I.e

rabattement *D'’a” ou de la troisième

face sera donné par le point D" ou d" qut estè l'intersection de Porc décrit du point S comme

•entre avec le rayon SD’ et des arcs décrits du

point M comme centre avec les rayons M,e,MG.

on voit que le problème peut admettre deuxsolutions.

Plans tangents acx surfaces. — Un plan estdit tangent h une surface en un point donnelorsqu'il contient les tangentes à toutes lescourbes que l’un iracerait sur cette surface parle point eu question.

Pour déterminer ce plan, il suffit de trouverles tangentes à deux courbes passant par lepoint (Te contact sur la surface.

Quand on projette sur un plan une courbeet sa tangente, les projections de ces deuxlignes sont elles-mêmes tangentes l'une àl’autre.

Le contour apparent d’une surface pro-jetée sur un des deux plans de projections'obtient en cherchant les points de contactde tous les plans tangents qui sont perpendi-culaires à l'autre plan de projection.

Le plan tangent à une surface cylindrique