NIVELLEMENT. JAUGEAGE.

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Enfin il existe un admirable instrumentnommé planimètre, dû à MM. Oppikoffer etErnst, et encore trop peu connu, à l’aide du-quel on peut déterminer mécaniquement tou-tes les superficies planes. Il suffii depromenerune pointe sur tout le contour d'une courbe ,ou de l'amener successivement sur tous lessommets d'un polygone, pour lire sur nr. ca-dran la valeur numérique de l’aire do la fi-gure. Le planimètre a reçu l’approbation del'Académie des sciences , de l'administrationdes ponts et chaussées , de celle du cadastre ,et il est destiné à rendre de grands serucesaux ingénieurs et aux géomètres.

Les arpenteurs ont encore souvent à parta-ger des terrains suivant des conditions don-nées ; et, à l’aide de leurs instruments, cesopérations se réduisent à des questions degéométrie théorique.

Le myeli.emknt ( lig. 141) a pour but de dé-

terminer les hauteurs respectives auxquellesdivers points se trouvent placés sur le ter-rain.

Le niveau, d'eau est l'instrument le plussimple que l'ou emploie ordinairement àcette opération. Il se compose d'un tube re-courbé aux deux extrémités duquel sont adap-tées deux fioles de verre ouvertes, et portésur un trépied appuyé sur le sol. Le tube est

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rempli d'eau qui arrive fl peu près jusqu'aumilieu des fioles lorsque le niveau est conve-nablement place. La ligne de visée menée parles bord-, extérieurs des fioles tangentiellemenià la surface du liquide est Horizontale , etperpendiculaire à la direction du fil à plomb ,qui est dite verticale. A l'aide d’une mire., nurègle graduée muni» i’ un vnyav.z, en mesureles distance verticales comprises entre leslignes de visée et les points que l’on nivellesur le terrain. Les différences entre ces dis-tances verticales sont les différences de ni-veau. (Col. 4M et 4511,)

Par l’addition de ces différences consécuti-ves, lorsque le terrain va en descendant, p rleur soustraction lorsqu'il va en montant. unobtient les positions respectives d’un nombrequelconque de points par rapport à un mômeplan horizontal.

La stéréométrie est 5 larubature des solidesce que l'arpentage est nu levé des plans. Ellene saurait offrir de difficulté pour les polyè-dres ou pour les corps terminés par des surfa-ces courbes dont on sait évaluer le volume.Quant aux corps terminés par des surfacescourbes irrégulières, on les évaluera par unprocédé analogue à celui de Thomas Sim-pson .

Si l'on suppose que le volume a mesurer soitcompris entre une surface tourbe, quatre plansverticaux appartenant h un parallétipipèderectangle, et la base de ce pnrallélipipédc,on partagera le solide en tranches d’égaleépaisseur par des plans parallèles à l'un despans latéraux et équidistants entre eux. unévaluera, par la formule de Simpson, les airesde chacune de ces sections, y compris les sec-tions extrêmes. Puis, considérant chacune deces sections comme une ordonnée simple , onmultipliera le tiers de leur distance com-mune par la somme des aires des sections ex-trêmes augmentée du double de la sommedes autres sections de rang impair, et du qua-druple de la somme des autres sections derang pair.

Le nom de jaugeage est plus spécialementdonné à la partie de la stéréométrie qui s'ap-plique aux. corps destinés à contenir des liquidesou a y être plongés. Le Jaugeage des bateauxet des navires peut s’opérer en tes partageanten tranches horizontales et verticales suivant(a règle précédente. La physique nous four-nira plus tard un procédé plus simple et plusdirect. (Col. 388.)

Le nom de jauge est appliqué plus particu-lièrement aux instruments destinés au jau-geage des tonneaux, on a propose pour l’éia-luation du volume des tonneaux diverses mé-thodes, qui reviennent en général â substituerau tonneau un cylindre de même longueur, etd'un diamètre intermédiaire entre celui dubouge [section du milieu du tonneau) et celuidu fond. Les jauges les plus ordinairementemployées portent une échelle de parties éga-les qui sert à mesurer la longueur du ton-neau , et une échelle de parties inégales dé-croissantes que l’on appelle échelle des dia-mètres. il suffit de multiplier le nombre quicorrespond, sur celte échelle. au diamètre ducylindre équivalent du tonneau , par le nom-bre qui correspond è la longueur du tonneau,sur l'échelle des parties égales , pour a\otr levolume cherché exprimé ou moyen de l’unitéde volume.

La règle donnée par l’Encyclopédie métho-dique , pour obtenir le diamètre du cylindreéquivalent au tonneau, consiste à retrancherdu diamètre du bouge les -| eu les 0,375 de U* 0 .