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HISTOIRE ET BIBLIOGRAPHIE.
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des méditations du grand géomètre se retrou-vent à choque instant dans ses admirablesPensées, ou l'on voit une prédilection mar-quée pour les raisonnements londés sur l'em-ploi des probabilités. Du reste 6on illustreemute, le conseiller au parlement de Tou-louse , donna aussi pour le problème le plusdiflicite qu'ils aient abordé une solution quia même plus de généralité que celle de Pas-cal. Les deux noms de Pascal et de Fermâtdoivent donc èire associés pour ce qui con-cerne l’invention et les premiers développe-ments de cette branche remarquable desmathématiques.
lluygens réunit les divers problèmes queFou avait déjà résolus, et en ajouta de nou-veaux, dans un petit traité, le premier qui aitparu sur cette matière , et qui a pour titre :De Ratiociniis in ludo aleæ. Iludde et Wilten Hollande, et Halley en Angleterre appli-quèrent ensuite le calcul aux probabilités dela vie humaine. Vers le même temps, Jacqueslternouilli proposa aux géomètres divers pro-blèmes de probabilité dont il donna depuisdes solutions, et composa son bel ouvrage in-titulé Ars conjectandi qui ne parut qu'en17(3 , sept ans après sa mort arrivée en I70G.Dans cet intervalle de temps, Montinurt litparaître son Essai d'anal t/se sur les jeuxde hasard | 1* e éd. de 1709, 2* de 1713).Abraham Moivre , Français tlxé eu Angleterrepar suite de In révocation de l'édit de Nnntes,donna en 1711 son traité : Doctrine of Chan-ces perfectionne dans trois èditiuus suc-cessives.
Plusieurs savants, parmi lesquels on doitdistinguer Deparcieux , Kersseboom , AVargen-tin, Dupré de saint-Maur, Simpson, Sussmilch,Messène , Mohean, Price, Daily et Duvillard.ont réuni un grand nombre de données pré-cieuses sur la population, les naissances, tes
mariages, la mortalité, les rentes viagères, lestontines, les assurances, etc , sujets qui seronttraités dans ('arithmétique sociale.
Daniel Rernouilli s'est occupé de soumettreau calcul l'espérance morale; et Rayes , dansles Transactions philosophiques de 17(13 , adonné des résultats curieux sur la probabilitédes causes et des événements futurs , concluedes événements observes.
Condorcet publia en 1785 son ouvrage re-marquable intitulé; Essai sur l'application<le i’analt/se à la probabilité des décisionsrendues a la pluralité des 'voix. Tant depassions, d'intérêts divers et de circonstancescompliquent les questions relatives à cesobjets , q.'i'eiles sont presque toujours insolu-bles. Cependant les travaux postérieurs deLaplareetde M. Poisson offrent des sujets inté-ressants d'étude.
On a encore de Condorcet un ouvrage post-hume, intitulé ; « Eléments du calcul des pro-babilités. »
Lagrange, Legendre, Gauss , Laplaceont f ilfaire à ce calcul de grands progrès. La Théo-rie analytique des probabilités de ce der-nier est (ouvrage le plus completel le plussavant qui ait été publié sur la matière.Mais notre respect meme pour la science de1 auteur uous fait regarder comme fort infe-rieures à la partie purement analytique lesconsidérations morales de Y Essai philoso-phique qui forme l'introduction de ce traité.
Legendre et Gauss ont eu, chacun de leurcôté, l'idée de la méthode des moindres car-rés; mais ta priorité appartient & Legendre.
M. Lacroix a complété 6on cours de mathé-matiques, en publiant un Traité élémentairedu calcul des probabilités.
Citons encore comine un excellent livreles Grundzüge der iyahrscheintichkeits-Eechnung de M. Hageu (Berlin <837 ).
VI. MÉCANIQUE.
S 1. Eléments de statique.
Définitions. — La mécanique est une scienceoù Ton s'occupe de la détermination desmouvements que doivent prendre les corpsen vertu des forces qui peuvent les solli-citer.
Un corps est dit en mouvement lorsqu'iloccupe successivement diverses positions dansl'espace. II est en repos lorsque sa posiüou nechange pas.
On appelle Jorce une cause quelconque demouvement.
La statique est la partie de ta mécaniqueou l'on considère seulement les conditionsd'équilibre des forces, c'est-à-dire les condi-tions nécessaires pour que les corps sollicitéspar ces forces restent en repos.
La dynamique est la partie delà mécanique•ou i'ou traite de toutes les questions qui se rap-portent uu mouvement des corps.
On doit distinguer le point d'applicatiou, ladirection et l'intensité d'une force.
Une force qui peut produire te même effetque plusieurs autres est appelée leur résul-tante. Lorsque plusieurs forces se font équi-libre, l'une d'elles est égale et directementopposée à la résultante de toutes les autres.
composition des forces PARALLÈLES. — Lors-
que deux forces parallèles P et Q {Qg. 1), diri-gées dans le même sens, sont appliquées aux
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extrémités d'une droite inflexible AB, le pointd'application C de la résultante R partage ladroite AB dans la raison réciproque de P à Q ,de sorte que l'on a la proportiouP : Q : : BC : AC,
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