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MECANIQUE.

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dentée ; cette barre, mobile seulement dans lesens de sa longueur, porte un fardeau dont lepoids ou la résistance agit dans le même sens.

Pour l'équilibre, il faut que le rapport de lapuissance à la résistance soit égal à celui durayon de la manivelle au rayon du pignon.

Plan incliné. — Lorsqu'un corps s'appuiesur un plan par plusieurs points, et qu*il estsollicité par plusieurs forces, il faut, pour l'é-quilibre, que ces forces puissent se réduire hune seule, normale au plan , et dont la direc-tion tombe dans l’intérieur du polygone formépar tous les points de contact.

Lorsque le corps ne pose qtie par un seulpoint, la pression exercée par les forces estégale à leur résultante. Si le corps pose surdeux points, la résultante, dont la directiontombe nécessairement entre ces deux points,sur la droite qui les joint, se décompose endeux forces parallèles appliquées aux pointsd'appui et qui expriment leurs pressions res-pectives. S’il y a trois points d'appui non enligne droite, et que l’on représente la pressiontotale par l'aire du triangle qui joint ces troispoints, la pression exercée à chacun d’eux seraégale à l'aire d'un triangle qui a pour base lecôlé opposé et pour sommet le point où tombela direction de la résultante.

Lorsque le nombre des points d'appui excède2 en ligne droite ou 3, en général, les consi-dérat-ons de pure statique sont insuffisantesjiour déterminer les valeurs des pressionsexercées en chaque point. D’Alembert, Bossut,M. Poinsot et d'autres géomètres en ont con-clu que les pressions soot indéterminées ma-thématiquement; et que si, dans la natureles pressions exercées par les corps aux diffé-

rents points de contact sont nécessairementdéterminées dans tous les cas, cela tient à ceque tous les corps sont plus ou moins flexibleset élastiques; et qu'en tenant compte de cespropriétés, on pourra trouver autant de rela-tions qu'il en faudra pour déterminer les

t ressions des points d'appui. Mais Euler etambert ooi envisagé la chose sous un pointde vue différent; beaucoup de géomètres dis-tingués, français et allemands, se sont rangésà leur opinion , et n'ont pu se résoudre à ad-mettre ce paradoxe singulier : que, dans le casd'une rigidité parfaite de certains corps, lanature admettrait une indétermination quel-conque dans des pressions qui ont une exis-tence très-réelle. M. Augustin Cournot a donnéune solution très-satisfaisante de cette diffi-culté, en invoquant des principes nouveauxqu’il rapporte à la dynamique latente ouscience des effets des forces. Mous renvoyons lelecteur au Bulletin des sciences mathéma-tiques, 1827, n u < 5 et 76, et 1828, n© 5 et 6.

Dans le cas où le plaD que l'on considèren'est pas perpendiculaire a la direction de lapesanteur, et où le corps qui y est posé n'estretenu que par une seule force qui fait équi-libre è son poids, ce plan prend plus parti-culièrement le nom de plan incliné , et lesdeux forces sont entre elles dans le rapportdes sinus des angles qu’elles foutavec la nor-male nu plan. L'avantage le plus grand alieu pour la puissance lorsqu'elle est parallèleau plan incliné, et dans ce cas elle est au poidsdu corps qu’elle y retient en équilibre,comme la hauteur du plan est à sa longueur.La puissance étant horizontale, son rapportau poids devient celui de la hauteur du plan ùla base. Une force perpendiculaire au Dlan in-cliné ne pourrait, quelque grande qu'elle ffU,y maintenir un corps pesant, s’il n’existaiiune résistance provenant du frottement quenous évaluerons plus tard.

Le coin est un prisme triangulaire que lafigure 21 représente vu par une de ses bases

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MNQ, et que l'on introduit par une de scsarêtes Q entre deux obstacles pour exercerlatéralement deux efforts qui tendent a lesécarter. L’arête Q s'appelle le tranchant ducoin, les faces adjacentes MQ, NQ se nom-ment les côtés et la face MM la tête. C'est surcette dernière qu'on applique le coup ou lapression.

La condition d'équilibre du coin se déduit