PLAN INCLINE. VIS.

280

285

évidemment ûe celle qui est relative à uncorps sollicité par deux forces sur un plan in-cliné, et consiste en ce que la puissance étantreprésentée par la tète ou coin, les deux for-ces qui en résultent perpendiculairementauxcôtés sont représentées par ces côtés eux-mê-mes.

Vis.—Considérons un cylindre droit ABCD(ûg.2âj dont on développe sur un plan la surface

convexe suivant le rectangle B EMC. Divisons leshauteurs BC, E.N en un même nombre de par-ties égales, et menons les transversales BG,KH, QK etc. Si l'on replie le rectangle BEMCsur le cylindre, la suite de ces transversalestracera à la surface de ce cylindre une courbecontinue que l'on nomme hélice . Chacuned’elles détermine une spire de B en II, de Ren Q, etc, etc...; les portions d’une génératricequelconque du cylindre, comprises entre plu-sieurs spires consecutives, sout égales, etcet intervalle constant est le pas de l’hélice.

La propriété fondamentale de l’hélice estd’être partout également inclinée aux diver-ses génératrices de la surface cylindrique. Onpeut doue comparer la position d’un point a,situé sur l'hélice et sollicité par plusieursforces à celle d’un point a', situé sur un planincliné QK ayant pour base QU la longueurdéveloppée de la circonférence du cylindredroit et pour hauteur HK le pas de l’hélice, sile poiut a est en équilibre sous l’influencede deux forces, l’une p verticale, l’autre qhorizontale, et agissant à l’extrémité du brasde levier où, le rapport entre ces deux forcessera égal à celui de la circonférence que tendà décrire la puissance q, au pas de l’bélice;il est donc indépendant du rayon du cylindre

La vis (0g. 23 et 24) est un cylindre droitrevêtu d’un filet saillant engendré par leplan d’nn parallélogramme, d’un triangle otj

d’une ligure quelconque qui, s’appuyant parsa base sur une génératrice, tourne autour del’axe du cylindre, en faisant toujours le mêmeangle avec les sections méridiennese, et endescendant le long d’une hélice tracée sur sasurface. Tous les points du filet de la vis ap-partiennent donc a des hélices de même pas,u’oq nomme le pss de la vis, décrites sures cylindres de même axe, mais de rayonsdifférents.

L'écrou n'est autre chose que le moulequ’on obtiendrait en entouraut le corps de lavis avec matière plastique. Sur les figures 23et24 l'écrou est à l'intérieur de la pièce M.

Si la vis est fixe (ûg. 23) l'écrou, qui seul est

23

mobile, est sollicité par deux forces seulement,l'une parallèle à l'axe qui tend à le faire des-cendre en tournant autour de cet axe, l'au-tre Q dans un plan perpendiculaire à cetaxe, et qui tend a te faire remonter en senscontraire. La condition d'équilibre est que lapuissance Q soit à la résistance exercée dansle sens de l'axe, comme le pas de la vis està la circonférence que tend a décrire la puis-sance.

Cette condition n'est pas modifiée lorsquec’cst l’écrou M qui est fixe | Ug. 24 ) et la vis

24

mobile. Seulement, dans le premier cas , l’é-crou avance dans le sensoii montent les spi«res de lavis; il marche en sens contraire.