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TECHNOLOGIE.

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CONSOMMATION 00 TRAVAIL PAR L'INERTIE.

Principe de la transmission do travail mé-canique. — Les principes de la dynamique< col. 289 et suiv. ), combinés avec les précé-dents (col. 747 et suiv.), permettent d’apprécierla quantité de travail qu'il faut dépeuser pourengendrer une certaine vitesse dans un corpsou pour vaincre l’inertie de ce corps. En effet,si un corps dont le poids est /> tombe d’unehauteur fi, la quantité de travail développéepar la pesanteur pour produire cet effet, etconsommée par l’inertie du corps, aura pourexpression pn. Mais on sait que la vitesse vacquise au bout du temps t , et l'espace h par-couru par un corps pesant dans le mêmetemps sout liés ensemble par les relations1 col. 290):

< 2 a>3

v ~ gf, h — gt , d'où h= 2 ^

ou encore v — y /2 g h.

Ainsi exprimée en fonction de la hauteur,la vitesse v est ce que l’on appelle due à lahauteur h .

Le travail a donc aussi pour expression

p ou -E v2 g

Ainsi la quantité de travail développée parta pesanteur pour produire la chute verticaled'un corps est égale à la moitié de la forcevive (col. 294) imprimée au bas de cettechute; ou cd d’autres termes, la force vive im-primée est le double de la quantité de travaildépensée par la pesanteur.

Ce principe est général; il a lieu encorepour un mouvement opposé à la direction dela pesanteur, et même pour un mouvementvarié quelconque et pour une force motricedifférente de la pesanteur; enfla il peut s’ap-pliquer è deux instants quelconques du mou-vement d'un corps, et il donne lieu alors à l'é-noncé suivant, qui renferme implicitementtoute la science au calcul de l'effet des ma-chines :

« La perte ou le gain de force vive éprouvé,

• entre deux instants quelcouques, par un•> corps dont le mouvemcut varie, est le dou-» ble de la quantité de travail développée dans» cet intervalle, par l’inertie du corps ou par» la force motrice égale et directement con-*> traire. »

En appelant travail moteur celui qui estdù aux forces motrices, et travail résistantcelui qui résulte des résistances de différentsgenres, telles que l'inertie, les frottements,etc., on peut eucore éuoncer le principe ences termes :

« Dans tout corps ou système de corps en» mouvement, la différence entre les quan-

* tités de travail moteur et de travail résis-» tant développées pendant un laps quelcon-*» que de temps, est égale i la demi-variation'•éprouvée par somme des forces vives de» toutes les masses du système pendant le» même temps.»

En considéraut le système entre deux épo-ques pour lesquelles la variation des forcesvives est nulle, ce qui arrive, comme cas par-ticulier, toutes les fois qu'il repasse par lesmêmes circonstances et les mêmes vitesses,ou voit, d'après le second énoncé ci-dessus,que le travail moteur devient égal au travailrésistant. C’est ce résultat qui a fait donnerau principe précédent le nom de principe dela transmission de l’action ou du travailmécanique.

Il est enoore connu sous le nom de prin-

cipe général des forces vives, qu’ri ne fautpas confondre avec celui de la conservationdes forces vives, de Iluygens (col. 294) ; carce dernier n’a lieu que sous certaines restric-tions particulières, tandis que le premier sub-siste, sans condition, quand on ne néglige aucuue des actions qui peuvent naître, soit dela réaction réciproque des corps du système,soit de la nature de leurs liaisons ou de leursmouvements, soit enûn des causes ou forcesétrangères qui feraient changer à chaqueinstant les conditions de cette liaison.

Do MOUVEMENT PERPÉTUEL ET DE SON IMPOSSI-BILITÉ. — Le principe de la transmission dutravail montre que le travail résistant peuttout au plus devenir égal au travail moteur,dans un système de corps en mouvement, maisqu'il ne peut jamais le surpasser. Il est doncmanifeste qu'une machine ne produira ja-mais plus ae travail mécanique qu’on ne luien aura conflé; et même, eu egard aui rési-stances passives de tout genre, dues aux frot-tements, aux flexions, a l’imperfection desressorts, aux milieux ambiants, etc., on neretire des meilleures machines, dans les cir-constances les plus favorables, que les 7 ou 8dixièmes du travail mécanique dépensé pourles faire mouvoir. Beaucoup de machines ab-sorbent en pure perte la moitié ou les troisquarts du travail mGteur. Le rapport du tra-vail produit, au travail moteur, ou l 'effetutile, est donc toujours une fraction dont lalimite supérieure est l'unité.

L’absurdité du mouvement perpétuel de-vient manifeste d’après les considérationsprécédentes. Ceux qui poursuivent celte chi-mère se proposent de trouver un appareil aumoyen auquel une force motricé, appliquéeune fois pour toutes, puisse produire un tra-vail indéfiniment prolougé. Ils eberebentdonc un effet plus grand que sa cause, unepropriété directement opposée à celte del'inertie de la matière. Or, dous ne pouvonspas même réussir à prolonger au delà d'untemps très-court un mouvement qui, sansproduire aucun travail nouveau, se conserveen vertu de la force qui a été employée pri-mitivement à le produire. C'est ainsi queles oscillations d’un pendule olacé dans levide, et reposant par des couteaux d’acier surdes plans d'agate, sont peu à peu anéan-ties par les résistances, si faibles qu'ellessoient, du frottement et du milieu.

De simples coasidérations de statique suf-fisent pour pressentir et concevoir l’impossi-bilité d’augmenter le travail à l’aide desmachines. Il est évident, en effet, que, danstoutes les machines simples ou composées,telles que le levier, les moufles, les roues den-tées, le cric, le plan incliné, la vis, eic. (col.275 et suiv ), ce que l’on gagne en force depression, dans un point déterminé, on le perden vitesse. Cela ressort des couditions d’équi-libre particulières à chaque machine, et duprincipe général des vitesses virtuelles (col.297). « Doûnez-moi un point d’appui, disaitArchimède , et je soulèverai le monde. » Pourapprécier à sa juste valeur cette assertionqui, d’ailleurs est fondée, mathématiquementparlant, on peut faire le calcul suivant: inhomme est muni d’un levier sans pesanteuret d une résistance indéfinie, dont le pointd’appui n’est qu’à un mètre de l’extrémité onpetit bras qui agit sur le globe terrestre, etdont le grand bras est égal à environ Wjfois la distance des étoiles les plus rappro-chées de nous, en les supposant à une ais-tance telle que leur lumière, qui P Brr °“ , i300 000 kilomètres par seconde, emploie neui