arithmetica universalis.

119

P R O B. XXX.

Cometa in. linea redla, bd, uniformiter progredientis pojitionemCUr fus ex tribus obfervationibus determinare.

\ IT a oculus fpedtatoris, B locus Cometaein prima obfervatione, c in fecunda, acD in tertia ; quaerenda erit inclinatio lineae, bdad lineam ab. Ex obfervationibus itaque dan-tur anguli bac, bad ; adeoque, ii bh ducaturad ^ normalis St. occurrens ac 8 c ad in e &f, ex affumpto utcunque ab dabuntur be 8cbf, tangentes nempe praefatorum angulorum.re fpe£t u radii ab. Sit ergo ab = r, be - b, Sc bf - c. Porro ex^atis obfervationum intervallis dabitur ratio bc ad bd, quae ii po-b ad s, Bl agatur, dg parallela ac,, ciim iit be ad bg in ea-

4.

ta Geome-trica.

dem

A-dh;

ratione, 8c be di£ta fuerit b, . erit bg = e; adeoque gf. = e - c .laec, ii demittatur dh normalis ad bg, propter triangula abf^ t>HF fimilia 8c fimiliter fecfta lineis ae ac dg, erit fe.ab::fg.hd,^oc eft c - b: a : : e - c. - hd. Erit etiam FE. fb : : fg. fh>

k° c eft c~b. c : : e-c. c J—f. - fii ; cui-adde BF,iive r, 8 1 fit BH=

c — b

*cb

ad

Quare eft

? —- cb

ad-

•-i j

(five ce~cb ad ae — ac, vel

'cb

- c— L

a ) tit bh ad hd ; hoc eft, ut tangens anguli hdb, five abk, -adra dium. Quare, cum a fupponatur efle radius, erit L -j~- tangens

abk: adeoque fadta refolutione,erit ut e— c ad e 6 (fivege) ita c (five tangens anguli baf) ad tangentem anguli.

^guliGp adA Bk.

■^ic itaque, ut tempus inter primam & fecundam obfervatio-B ' a< d tempus inter primam ac tertiam, ita tangens anguli:

5 a d quartam proportionalem. Dein, ut differentia inter ii-r cnt‘^ llartam Proportionalem 8c tangentem anguli baf, ad diffe-larn inter eandem quartam proportionalem 8c tangentem® 1 b ae, ita tangens anguli baf, ad tangentem anguli ab.k.

P R O B,